Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Решение системы логарифмических неравенств. Задание С3

В этой статье мы рассмотрим решение вот такой системы  логарифмических неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{9^{lg{x}}+x^{2lg{3}}>=6} {{log}^2_2{x}+6>5{log}_2{x}} }}{ }

Подробное решение этой системы вы сможете посмотреть в ВИДЕОРОКЕ, но я предлагаю вам попробовать свои силы и  решить ее самостоятельно.

Я только предложу план решения:

1. Решите первое неравенство, воспользовавшись свойством логарифмов:

a^{{log}_c{b}}=b^{{log}_c{a}}

2. Второе неравество сводится к квадратному с помощью замены переменной.

Ответ: sqrt{10}<=x<4,   x>8

ВИДЕОУРОК:

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Решение системы логарифмических неравенств. Задание С3

Отзывов (7)

  1. Раиса

    Время пролетит быстро и начнутся экзамены. Выпускникам надо заранее подготовиться к ним.

  2. Лиля

    Прекрасный урок, хорошая помощь выпускникам.

  3. СКОРО ЕГЭ

    прекрасное объяснение, в школе вообще не умеют донести знания до наших умов

  4. Ольга

    Здравствуйте, поясните, пожалуйста, свойство логарифмов, которое вы использовали при решении первого уравнения из системы. Ни разу с таким не сталкивалась.

    • Инна

      Это не очень известное свойство, но оно встречается в задачах, его нужно знать. Его легко доказать, взяв от обеих частей равенства логарифм по основанию с.

  5. Ольга

    А где все видео-лекции? Ничего бесплатного не осталось и у вас?

    • Инна

      Ольга, мне даже интересно, а почему вы считаете, что все должно быть бесплатно?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *