В этой статье я покажу решение комбинированного уравнения, включающего в себя решение тригонометрического и логарифмического уравнений и выборку решений за счет ограничений на ОДЗ.
Уравнение такое:
Вспомним, что произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а второй при этом существует.
Посмотрите ВИДЕОРЕШЕНИЕ этого уравнения:
Поясните, пожалуйста, откуда при решении тригонометрического уравнения взялось условие что t<либо=1
Потому что |cosx|≤1
А второй корень должен же быть п-arccos1/2 или 2п/3
arccos1/2=π/3, π-π/3=2π/3
вы не поняли, у вас в ответе 4п/3, это п+п/3
а по формуле должно быть п-п/3, то есть 2п/3
х=+/-(п-arccos1/2) + 2пn
одна серия отпадает, остаётся х=п-arccos1/2 + 2пn
насчёт 1-ых моих двух строчек уверен, а насчёт остальных не совсем
Нет, когда речь идет о выборке корней, мы не действуем по стандартной формуле. Посмотри еще раз видео, я подробно объясняю, почему именно 4п/3. 2п/3<3, не подходит по ОДЗ
Спасибо
А почему к 4п/3 вы не добавляете период 2пn?
Тогда мы уйдем за пределы ОДЗ