В этой статье я объясню, как решать задачи на нахождение угла между плоскостями геометрическим способом.
Что называется углом между плоскостями можно прочитать здесь.
Чтобы найти угол между плоскостями, нужно
1. Найти прямую, по которой пересекаются плоскости.
2. Выбрать на этой прямой точку и провести к ней два перпендикуляра, лежащих в этих плоскостях. Или провести плоскость, перпендикулярную линии пересечения плоскостей.
3. Найти тригонометрическую функцию угла, образованного перпендикулярами к линии пересечения плоскостей. Как правило, мы делаем это через треугольник, в который входит искомый угол.
4. В ответе записать значение угла, или тригонометрической функции угла.
Предлагаю вам посмотреть ВИДЕОУРОК с решением задачи:
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S все ребра
равны между собой. Точка М -- середина ребра SC. Найдите угол между
плоскостью ADM и плоскостью основания.
В ответе запишем
Спасибо за урок! Вот только бы хотелось поподробней узнать, почему РК перпендикулярна АD.
Прямая AD перпенд. плоскости SKL и , следов. любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Спасибо!
Я разобралась. Всегда пытаюсь найти другое решение.Нельзя ли было рассмотреть треугольник КРL? L = 90 град.PL я нахожу как высоту равнобедр. трапеции ВRМС. Затем нахожу тангенс угла РКL. Но почему-то с Вашим ответом не совпадает. В чем моя ошибка? помогите разобраться! спасибо!
Да, я поняла свою ошибку: РL не перпендикулярна КL!!!
Спасибо!
Спасибо за урок!
Не могли бы вы подсказать, как искать расстояние от точки до прямой, а то тут не нашел.
//ege-ok.ru/2012/02/22/rasstoyanie-ot-tochki-do-pryamoy-zadanie-s2/
А координатным методом можно расстояние от точки до прямой найти?
Может быть можно, но я не знаю этого способа
можно..и это очень даже легко))
Марина, поделитесь формулой!
Спасибо большое! Очень интересное решение! Вот только подскажите,пожалуйста, почему SK = корню из трех, деленному на 2?
Высота в равностороннем треугольнике. Все ребра примем равными 1.
Инночка, а у меня с айфона не открывается видео этого урока. Только комментарии…(
Спасибо, исправила. Теперь должно открываться)