Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
02 Май 2012
13 Задание (2022) (C2)ВИДЕОУРОКИ

Угол между плоскостями, геометрический метод решения. Задание С2

В этой статье я объясню, как решать задачи на нахождение угла между плоскостями геометрическим способом.

Что называется углом между плоскостями можно прочитать здесь.

Чтобы найти угол между плоскостями, нужно

1. Найти прямую, по которой пересекаются плоскости.

2. Выбрать на этой прямой точку и провести к ней два перпендикуляра, лежащих в этих плоскостях. Или провести плоскость, перпендикулярную линии пересечения плоскостей.

3. Найти тригонометрическую функцию угла, образованного перпендикулярами к линии пересечения плоскостей. Как правило, мы делаем это через треугольник, в который входит искомый угол.

4. В ответе записать значение угла, или тригонометрической функции угла.

Предлагаю вам посмотреть ВИДЕОУРОК с решением задачи:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  с вершиной S все ребра
равны между собой. Точка М -- середина ребра SC. Найдите угол между
плоскостью ADM  и плоскостью основания.

 

В ответе запишем arctg({sqrt{2}}/3)

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Угол между плоскостями, геометрический метод решения. Задание С2
| Отзывов (16)

Отзывов (16)

  1. ella
    в 08:01

    Спасибо за урок! Вот только бы хотелось поподробней узнать, почему РК перпендикулярна АD.
    Ответить
    • Инна
      в 08:25

      Прямая AD перпенд. плоскости SKL и , следов. любой прямой, лежащей в этой плоскости.
      Ответить
      • ella
        в 08:31

        Спасибо!
        Ответить
  2. ella
    в 08:30

    Я разобралась. Всегда пытаюсь найти другое решение.Нельзя ли было рассмотреть треугольник КРL? L = 90 град.PL я нахожу как высоту равнобедр. трапеции ВRМС. Затем нахожу тангенс угла РКL. Но почему-то с Вашим ответом не совпадает. В чем моя ошибка? помогите разобраться! спасибо!
    Ответить
  3. ella
    в 08:46

    Да, я поняла свою ошибку: РL не перпендикулярна КL!!!
    Ответить
  4. Галина
    в 16:59

    Спасибо!
    Ответить
  5. Lekter
    в 16:18

    Спасибо за урок!
    Не могли бы вы подсказать, как искать расстояние от точки до прямой, а то тут не нашел.
    Ответить
    • Инна
      • Lekter
        в 16:29

        А координатным методом можно расстояние от точки до прямой найти?
        Ответить
        • Инна
          в 16:38

          Может быть можно, но я не знаю этого способа
          Ответить
        • Марина
          в 11:15

          можно..и это очень даже легко))
          Ответить
          • Инна
            в 12:53

            Марина, поделитесь формулой!
            Ответить
  6. Юля
    в 15:13

    Спасибо большое! Очень интересное решение! Вот только подскажите,пожалуйста, почему SK = корню из трех, деленному на 2?
    Ответить
    • Инна
      в 15:21

      Высота в равностороннем треугольнике. Все ребра примем равными 1.
      Ответить
  7. Люба
    в 10:55

    Инночка, а у меня с айфона не открывается видео этого урока. Только комментарии…(
    Ответить
    • Инна
      в 11:26

      Спасибо, исправила. Теперь должно открываться)
      Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *