Предлагаю вам видеорешение Задания С2 из досрочного ЕГЭ по математике, который проводился 23 апреля 2013 года.
Задача такая:
Плоскость пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость , параллельная плоскости , касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью .
Эта задача отличается от стандартных задач, которые мы привыкли решать. Мы учились находить расстояния и углы в пространстве, а в этой задаче требуется найти площадь сечения, к тому же шара плоскостью.
Но если учесть, что шар - симметричная фигура, и в сечении шара плоскостью мы получаем круг, то, рассмотрев эту комбинацию шаров и плоскостей в разрезе, мы получим несложную планиметрическую задачу. Здесь главное не бояться.
Итак:
В этой задаче чертеж — не единственный (бесконечное множество конфигураций). Что если ученик проведет плоскость альфа через общий центр окружностей? Решение станет совсем простым, но как его оценит эксперт?
Ваше решение понравилось, но само задание — нет. Несколько конфигураций мы ждём в С4, зачем давать С2 с долей неопределённости в чертеже — не понимаю.
Татьяна, согласна с Вами. Будем надеяться, что они обломятся с такого рода задачей. Сомневаюсь, что большой процент школьников ее решил.
Спасибо Вам, Инна Владимировна. Как учителю мне приятно слышать от студентки: «Не получалась домашняя работа, зашла на «ege-ok» — мне ответили.»
Дома проблемы, человек не может остаться на консультацию, но черт возьми, учится. Спасибо за сайт.
Да, Татьяна, я бесконечно уважаю детей, которые учатся несмотря на жизенные обстоятельства. И поэтому стараюсь по возможности им помочь.
Очень согласна с мнением Татьяны. Задача довольно сложная, она не для С2 и формулировка задачи не совсем корректная. Только и остается пожалеть детей. А Вам, Инна, еще раз СПАСИБО! Ваш труд неоценим и вселяет некоторую уверенность в себе и, надеюсь Ваших слушателей.
Большое спасибо!!!
Вы очень помогли!
Инна , большое спасибо. Все ваши материалы- это образец профессионального совершенства , к которому должен стремиться каждый учитель математики. Ещё раз большое спасибо.
Василий Михайлович
29.04.2013
Спасибо, Василий Михайлович.
Спасибо огромное за помощь, очень помогли ваши методы в решениях