В Задании С3 на досрочном ЕГЭ по математике 23 апреля 2013 года предлагалась такая задача:
Решите систему неравенств:
Первое неравенство системы - обычное показательное неравенство, с помощью замены переменной сводящееся к квадратному, и его решение не должно вызвать никаких сложностей.
А вот второе неравенство довольно интересное. Разумеется, мы будем решать его с помощью метода интервалов, и для начала перенесем все слагаемые влево. Но дальше если попытаться привести все дроби к общему знаменателю, то мы получим в числителе многочлен шестой степени.
Фишка заключается в том, что не стоит приводить к общему знаменателю все слагаемые сразу, а нужно постараться скомбинировать их по два. При удачной комбинации мы получим в результате сложения дробь, которая гораздо проще исходной.
Посмотрите видеорешение этой системы неравенств, и вы поймете суть этого приема:
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Инна Владимировна! Доступно. понятно и как все просто! Спасибо!!! Только в условии в показательном неравенстве у вас опечатка- должно быть 2 в степени х!
Элла, ты просто «Зоркий Сокол»! спасибо!
а как решить (6х+2)^=(6х-5)^?
Возведи в квадрат, перенеси все влево и упрости.
Инна Владимировна, почему в решении точка 3 в фигурных скобках?
Так обозначается множество, состоящее из числа 3