Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Решение задачи с параметром с помощью параметрической плоскости. Задание С5

Предлагаю вам познакомиться с видеорешением Задания С5 для подготовки к ЕГЭ  по математике

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых имеет единственный корень уравнение:

(x+7)^2+(a-6)^2=delim{|}{x-a+13}{|}+delim{|}{x+a+1}{|}

Попробуйте решить задачу самостоятельно, а потом сверьте свое решение с видеоуроком:

 

 

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

 

Решение задачи с параметром с помощью параметрической плоскости. Задание С5

Отзывов (12)

  1. Ирина

    Интересный способ. а это уравнение можно решить другим способом?

    • Инна

      Можно.

  2. Анна

    Спасибо большое.
    Подскажите пожалуйста, а если в уравнении вместо (х+7)^2 стоит просто х^2?

    • Инна

      Значит центр в точке 0

  3. Юрий

    1. В рассмотренном способе предлагаю сразу сделать замену переменных: y=x+7, b=a-6. Тогда все действия существенно упрощаются.
    2 На чем основан другой способ решения или с чего начать?

  4. Юрий

    С вопросом поспешил, поскольку уже сам додумался.
    При предложенной замене переменных найти значения b,при которых совокупность четырех простых квадратных уравнений (полученных после раскрытия модулей в четырех случаях, но без рассмотрения областей в координатной плоскости) имеет единственное решение. Решается совсем просто.

  5. Марий

    Именно эта задача допускает решение так называемым методом симметрии: если данное уравнение имеет решение x0, то оно имеет еще решение -x0 — 14.Для единственности необходимо чтобы они равнялись (следовательно x0=-7) и таким образом получить «кандидатов» на роль параметра a. a=6,4 и 8.

  6. Елена

    Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить!
    x^2+|x^2-2x|=y^2+|y^2-2y| x+y=a (это система)

    при каких значениях параметра имееются 2 решения?

    • Инна

      Построить график первого уравнения, раскрыв модуль. График должен быть симметричен относительно прямой у=х.
      Двигая прямую у=-х определить, когда она пересекает график в двух точках.

      • Елена

        А как правильно раскрыть модуль? Не получается нарисовать график.

        • Инна

          Нужно разбить координатную плоскость на области (при х=0, х=2, у=0, у=2 происходит смена знака подмодульных выражений) и в каждой области раскрыть модуль http://prntscr.com/9wf7yu

          • Елена

            Спасибо большое!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *