Предлагаю вам познакомиться с видеорешением Задания С5 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых имеет единственный корень уравнение:
Попробуйте решить задачу самостоятельно, а потом сверьте свое решение с видеоуроком:
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Интересный способ. а это уравнение можно решить другим способом?
Можно.
Спасибо большое.
Подскажите пожалуйста, а если в уравнении вместо (х+7)^2 стоит просто х^2?
Значит центр в точке 0
1. В рассмотренном способе предлагаю сразу сделать замену переменных: y=x+7, b=a-6. Тогда все действия существенно упрощаются.
2 На чем основан другой способ решения или с чего начать?
С вопросом поспешил, поскольку уже сам додумался.
При предложенной замене переменных найти значения b,при которых совокупность четырех простых квадратных уравнений (полученных после раскрытия модулей в четырех случаях, но без рассмотрения областей в координатной плоскости) имеет единственное решение. Решается совсем просто.
Именно эта задача допускает решение так называемым методом симметрии: если данное уравнение имеет решение x0, то оно имеет еще решение -x0 — 14.Для единственности необходимо чтобы они равнялись (следовательно x0=-7) и таким образом получить «кандидатов» на роль параметра a. a=6,4 и 8.
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить!
x^2+|x^2-2x|=y^2+|y^2-2y| x+y=a (это система)
при каких значениях параметра имееются 2 решения?
Построить график первого уравнения, раскрыв модуль. График должен быть симметричен относительно прямой у=х.
Двигая прямую у=-х определить, когда она пересекает график в двух точках.
А как правильно раскрыть модуль? Не получается нарисовать график.
Нужно разбить координатную плоскость на области (при х=0, х=2, у=0, у=2 происходит смена знака подмодульных выражений) и в каждой области раскрыть модульhttp://prntscr.com/9wf7yu
Спасибо большое!