В этой статье мы продолжим рассматривать решение некоторых прототипов задач из Задания 11 ОГЭ (ГИА) по математике (или Задания 7 ЕГЭ по математике).
Предлагаю вам решить эти задачи самостоятельно, а затем свериться с решением.
Решение других задач по этой теме смотрите часть 1 и часть 2
(№ 324715) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите ее большее основание. если меньшее основание равно высоте и равно 4.
Решение.
показать
- так как четырехугольник - прямоугольник.
Чтобы найти длину отрезка рассмотрим прямоугольный треугольник . По условию .
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Отсюда
Ответ: 20
(№ 324707) В трапеции , а ее площадь равна . Найдите площадь треугольника .
Решение.
показать
Проведем высоту трапеции:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
По условию площадь трапеции равна , то есть
Отсюда
Высота треугольника , проведенная из вершины равна высоте трапеции.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Ответ: 3.
Во второй задаче ошибка. ответ 3.
Конечно) Спасибо!