Сначала несколько слов о типе возврата кредита, который описан в задаче. Это дифференцированный платеж. При таком типе платежа клиент отдает основной долг равными частями. Каждая выплата состоит из двух частей:
а) выплата основного долга, которая равна сумме, взятой в кредит, деленной на количество платежей.
б) проценты на оставшуюся часть долга.
Первая часть платежа остается неизменной, а вторая меняется с каждым платежом. Поскольку с каждой выплатой размер оставшейся части долга уменьшается, соответственно после каждой очередной выплаты уменьшается размер выплаты процентов по кредиту.
Сумма, которую Жанна взяла в кредит в банке в задаче называется сумма долга. Размер ежемесячной выплаты по основному долгу равен 
рублей. Это ежемесячная выплата в счет основного долга.
Помимо основного долга Жанна каждый месяц выплачивает банку 2 процента от суммы основного долга, которую она должна банку на момент начисления процентов.
Итак.
Каждый месяц Жанна выплачивает банку 50 000 рублей в счет погашения основного долга плюс 2% от оставшейся части основного долга.
За 12 месяцев Жанна в счет погашения основного долга Жанна выплатит банку
рублей.
Найдем сумму денег, выплаченных сверх кредита в счет уплаты процентов.
В 1-й месяц выплата по процентам составит 
рублей.
Во второй месяц основной долг уменьшится на 
часть и составит 
от 
.
Тогда размер выплаты по процентам составит 
рублей.
В третий месяц основной долг уменьшится на часть и составит 
от .
Тогда размер выплаты по процентам составит 
рублей.
И так далее.
В течение первого года кредитования в счет уплаты процентов Жанна выплатит банку 
Мы видим в скобках арифметическую прогрессию, в которой 
. Нужно найти сумму 12-ти членов.
Тогда 
Итак, в течение первого года кредитования Жанна выплатит банку
рублей.
Ответ: 
рублей. Это ежемесячная выплата в счет основного долга.
рублей.
рублей.
часть и составит 
от 
.
рублей.
от 
рублей.
. Нужно найти сумму 12-ти членов.
рублей.
Спасибо за оригинальное решение
Инна, огромное спасибо, за такое грамотное решение задачи!
Все очень понятно, доступно и как всегда просто и оригинально! Спасибо!
Я считал сумму в скобках без формулы суммы и у меня получилась дробь 222/24. Что не так?
Проверяйте) Ответ должен быть такой же)
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу, никак не получается верный ответ. Правильный 14%, а у меня 56 получается.
Мария Константиновна взяла кредит в банке на срок 8 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Марией Константиновной. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.
Пусть S — сумма вклада, х- процентная ставка. Мария Константиновна отдала долг + процентную ставку:
…
В скобках сумма арифметической прогрессии, она равна 9/2
Получаем
Спасибо вам огромное! Теперь поняла, у меня оказывается ошибка в вычислении арифметической прогрессии, невнимательность, остальное всё так))
Ход решения мне показался понятным и несложным, я всё поняла, кроме 1/24 во втором месяце — откуда это взялось.я так поняла, что это вытекает из 50000/1200000 — хорошо бы расшифровать.
По условию задачи Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца, следовательно, в счет основного платежа каждый месяц она выплачивает 1/24 часть от суммы 1,2 млн рублей.
Спасибо! так мне понятнее!
А кто поможет учителям разобраться во всех тонкостях кредитования и банковских вкладов?