В этой статье мы рассмотрим решение текстовой задачи из ДВИ в МГУ, 2015 г.
Велосипедист Василий выехал из пункта А в пункт Б. Проехав треть пути, Василий наткнулся на выбоину, вследствие чего велосипед безнадежно вышел из строя. Не теряя времени, Василий бросил сломавшийся велосипед и пошел пешком обратно в пункт А за новым велосипедом. В момент поломки из пункта А выехал мотоциклист Григорий. На каком расстоянии от пункта А он встретит Василия, если пункт Б отстоит от пункта А на 4 км, а Василий доберется до пункта А тогда же, когда Григорий до пункта Б? Скорости велосипеда, мотоцикла и пешехода считать постоянными.
Решение. показать
В тот момент, когда Василий бросил сломавшийся велосипед и пошел пешком обратно в пункт А за новым велосипедом, из пункта А выехал мотоциклист Григорий. Василий доберется до пункта А тогда же, когда Григорий до пункта Б, и он за это время пройдет пешком путь из пункта В в пункт А, то есть треть пути из пункта А в пункт Б, а Григорий проедет весь путь.
Получается, что Василий пройдет пешком расстояние втрое меньшее, чем за то же время проедет на мотоцикле Григорий. Отсюда следует, что скорость Василия втрое меньше, чем скорость Григория.
Следовательно, к моменту встречи между пунктами А и В, Василий пройдет пешком расстояние втрое меньшее, чем проедет Григорий:
Расстояние от места встречи до пункта А равно от км:
км.
Ответ: 1.
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Добавить комментарий