Тренировочный вариант №42 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №42
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Известно, что
и 
— целые числа. Найдите, при каком целом значении число 
принимает наибольшее значение.Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На графике показано изменение температуры двигателя в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по восьмую минуту разогрева.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
В треугольнике
. Вычислите длину медианы 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Какова вероятность того, что случайным образом записанная дробь, у которой и числитель и знаменатель являются двузначными числами, допускает сокращение на 6? Результат округлите до тысячных.
Правильно
Неправильно
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
. В ответе напишите наименьший положительный корень.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. Найдите площадь шестиугольника, если площадь квадрата равна 4. В ответе запишите
.Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
На рисунке изображен график функции
— одной из первообразных функции 
, определённой на интервале 
. Найдите множество решений неравенства 
, принадлежащих промежутку 
. В ответе запишите длину найденного промежутка.
Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В кубе
с ребром 4 проведено сечение через точки 
, лежащие на ребрах куба. Известно, что 
. Сечение пересекает ребро 
в точке 
. Найдите длину отрезка 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
, если 
Правильно
Неправильно
Подсказка
Заметим, что данные выражения являются сопряженными, то есть дополняют друг друга до разности квадратов.
-
Задание 10 из 12
10.
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет
Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление 
этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями 
Ом и Ом их общее сопротивление даeтся формулой 
(Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили путь. Определите скорость машины, которая прошла весь путь на 35 мин быстрее.
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку 
Ответ: показать
Задание 14.
Ребро куба 
равно 
. Точка 
лежит на продолжении ребра 
за точку 
так, что 
. Точка 
лежит на ребре 
и 
. Точка 
лежит на диагонали основания 
так, что 
.
а) Докажите, что сечение куба плоскостью, проходящей через точки 
, делит ребро 
в отношении 
, считая от точки 
.
б) Найдите площадь сечения куба этой плоскостью.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U
Задание 16.
Биссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до точек пересечения с описанной около треугольника окружностью, отличных от вершин исходного треугольника. В результате попарного соединения этих точек получился новый треугольника. Известно, что углы исходного треугольника равны 30, 60 и 90 градусам, а его площадь равна 2.
а) Докажите, что углы нового треугольника равны 45, 60 и 75 градусов.
б) Найдите площадь нового треугольника.
Ответ: показать
Задание 17.
Клиент обратился в банк за кредитом. Условия возврата кредита следующие.
- Начало кредитного периода 15 января. Срок полного погашения кредита 24 месяца.
- 1-го числа каждого месяца, начиная с февраля, сумма долга увеличивается на 2%.
- В период со 2-го по 14-е число каждого месяца, начиная с февраля, клиент обязуется выплатить часть задолженности.
- Сумма долга на 15 число следующего месяца должна быть на одну и ту же величину меньше суммы долга на 15 число предыдущего месяца.
Найдите сумму, взятую клиентом в кредит, если известно, что за первый год он выплатил банку на 36 000 рублей больше, чем за второй.
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет корни как большие 
, так и меньшие 
.
Ответ: показать
Задание 19.
В корзине 88 фруктов. Есть хотя бы 2 фрукта разной массы. Средняя масса фруктов – 100г. Средняя масса фруктов, с весом меньше 100г. – 79г., средняя масса фруктов, с весом больше 100г. – 149г.
а) Может ли быть число фруктов весом больше 100г. и весом меньше 100г. быть равным?
б) Может ли быть число фруктов весом по 100г. быть меньше 7?
в) Какая наибольшая масса может быть у фрукта?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №42
Инна Владимировна! А теперь нельзя вариант распечатать? Светлана
Ой! завтра сделаю.
Сделала.
Инна Владимировна, здравствуйте.
У меня другой промежуток в 18м получается.
После преобразования подкоренного выражения уравнение сводится к x^2+3ax+a^2=0, на корни которого и накладывается ограничение (-3;3).
Получаю ограничение по а:
((-9+-3√5)/2;(+9+-3*√5)/2).
При решении системы односторонних неравенств получаем:
а>(-9+3√5)/2 — больше большего,
а<(+9-3√5)/2 — меньше меньшего.
Ответ: ((-9+3√5)/2;(+9-3√5)/2).
Инна Владимировна, здравствуйте. У меня вопрос по 9 заданию. Разве может быть разность двух неотрицательных чисел быть больше их суммы? Мне кажется, надо поправить условие. Разность этих чисел равна двум, тогда их сумма будет равна 3,5
Лилия, большое спасибо! Вы правы, исправила.