Тренировочный вариант №44 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №44
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
У Коли в библиотеке 120 книг по научной фантастике. Известно, что 8% книг по научной фантастике составляют 5% всех книг в его библиотеке. Сколько всего книг у Коли в библиотеке?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия двигатель нагрелся с 3-й до 8-й минуты с момента запуска.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите тангенс угла
.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Сделайте дополнительное построение:
-
Задание 4 из 12
4.
В коробке 4 зеленых и 5 красных шариков. Какова вероятность того, что из вынутых из коробки 6 шариков ровно 2 окажутся зелеными. При необходимости результат округлите до сотых.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Вынуть 6 шариков из 9 можно
способами. При этом вынуть ровно 2 зеленых и ровно 4 красных можно 
способами. Тогда вероятность равна 
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
Правильно
Неправильно
Подсказка
Если нарисовать схематично графики функций
и 
, то становится видно, что они имеют единственную точку пересечения, и значит исходное уравнение имеет единственное решение. Корень уравнения находится подбором или с помощью графика. -
Задание 6 из 12
6.
Периметр равнобедренной трапеции, описанной около круга радиуса
равен 16. Найдите угол при большем основании трапеции.Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
К графику функции
проведены касательные в точках с абсциссами 
и 
. Найдите значение 
, если угол между касательными равен 
.Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь формулой для нахождения тангенса угла
между прямыми 
и 
: 
. -
Задание 8 из 12
8.
Вершина
куба 
с ребром 1,2 является центром сферы, проходящей через точку 
. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
при 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому
, где 
— мощность излучения звезды (в Ваттах), 
— постоянная, 
м
— площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а 
— температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна 
м, а мощность её излучения равна 
Вт. Найдите температуру этой звезды в Кельвинах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Дорога между двумя поселками длиной 9 км имеет один равнинный участок и несколько подъемов и спусков. Скорость пешехода на равнинном участке 5 км/ч, на подъеме на 1 км/ч меньше, а на спуске в 1,5 раза больше, чем на подъеме. Пешеход прошел весь путь в обоих направлениях за 3 часа и 41 минуту. Найти длину равнинного участка.
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Сколько корней имеет уравнение
?Правильно
Неправильно
Подсказка
Исследуйте функцию
на монотонность и найдите значения функции в точках экстремума.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку 
Ответ: показать
; б) 
Задание 14.
Дана треугольная призма 
(
). На ребре 
выбрана точка 
. Сечение, проходящее через точки 
и делит призму на два многогранника 
и 
, отношение объемов которых равно 
.
а) Докажите, что объем пирамиды 
равен 1/3 объема исходной призмы.
б) Найдите в каком отношении, считая от точки 
, точка делит ребро .
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство:
Ответ: показать
U
U
Задание 16.
Прямая пересекает окружность радиуса 
с центром в точке 
в точках 
и 
таких, что градусная мера дуги 
равна 45°, а прямую, перпендикулярную диаметру 
окружности и проходящую через ее центр, в точке . Прямая, проходящая через точку перпендикулярно диаметру , пересекает его в точке 
.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь трапеции 
.
Ответ: показать
Задание 17.
В контейнер упакованы изделия двух типов. Стоимость и вес одного изделия составляют 400 тыс. руб. и 12 кг для первого типа и 600 тыс. руб. и 15 кг для второго типа. Общий вес изделий равен 321 кг. Определить минимальную и максимальную возможную стоимость находящихся в контейнере изделий.
Ответ: показать
Задание 18.
Определить все значения параметра 
, при которых ровно одно решение неравенства
удовлетворяет условию 
.
Ответ: показать
*** QuickLaTeX cannot compile formula:
0; ~\frac{\sqrt{17}{2}
*** Error message:
File ended while scanning use of \frac .
Emergency stop.
Задание 19.
Есть синие и красные карточки их всего 50 штук. На каждой написаны натуральные числа, среднее арифметическое которых равно 16. При этом любое число на синей карточке больше, чем любое число на красной. Числа на синих увеличили в 2 раза, после чего среднее арифметическое стало равно 31,2.
а) Может ли быть 10 синих карточек?
б) Может ли быть 10 красных?
в) Какое наибольшее количество синих карточек может быть?
Ответ: показать
Скачать:Тренировочный вариант №44
Инна, здравствуйте!
В неравенстве не видно последнюю цифру. Скорее всего там 12 (не видно двойку), но я не уверена. Поправьте, пожалуйста.
Оксана, да, там 12, но у меня все видно. Может быть вам нужно уменьшить масштаб экрана?
Я смотрю с телефона в горизонтальном положении. При этом срезается правая часть примера в 15м и 18м заданиях. Если убрать отступ красной строки, то эти примеры влезут полностью (так сделано в 13м задании).
Оксана, у меня на телефоне пример виден полностью.
Инна Владимировна! Никак не пойму, почему в задании №7 получается один из ответов -1/6. Такого ведь не должно быть? В чем секрет?