Рубрика: 11 Задание (2022)

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье мы рассмотрим решение задачи на нахождение максимума функции.

Решим задачу:

Найдите точку максимума функции

Решение. показать

Посмотрите видео с решением аналогичной задачи:

И.В. Фельдман, репетитор по математике

 

 

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Меня в комментариях часто просят помочь найти производную сложной функции, и я решила записать видео на эту тему, чтобы ответить всем сразу.

Из этого видео вы узнаете:

  • Как отличить сложную функцию от комбинации элементарных функций
  • Как выделить внешнюю функцию и промежуточный аргумент
  • Как преобразовать таблицу для нахождения производных элементарных функций в таблицу для нахождения производных сложных функций
  • Как находить производную функции вида y=f(x)^{g(x)}

Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье мы рассмотрим решение двух примеров, которые на первый взгляд очень похожи, а на второй принципиально отличаются друг от друга. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В диагностической работе для подготовки к ЕГЭ  по математике появилась Задача 12 решение которой почему-то вызвало затруднения.

Вот эта задача:

Найдите наибольшее значение функции y=log_{1/3}{(x^2-4x+13)}

Можно, конечно, пойти стандартным путем:

  • найти производную функции,
  • приравнять её к нулю,
  • затем найти точку, в которой производная меняет знак с плюса на минус...

Но как известно, "нормальные герои всегда идут в обход". Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Исследование функции с помощью производной. Задание 12

Содержание видеолекции:

1. Краткая теория, необходимая для решения задач из Задания 12

  • Условие возрастания и убывания функции
  • Точки максимума и минимума
  • Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
  • Производные элементарных функция
  • Правила дифференцирования
  • Производная сложной функции
  • Алгоритм нахождения производной функции. Далее
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Предлагаю вам посмотреть ВИДЕОУРОК  с решением задачи на нахождение наибольшего значения сложной функции без использования производной:

Задание В15 (№ 287605) из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике:

Найдите наибольшее значение функции y=9^{-34-12x-x^2}. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Как найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке?

Для этого мы следуем известному алгоритму:

1. Находим ОДЗ функции.

2. Находим  производную функции

3. Приравниваем производную  к нулю Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье я продолжу объяснение решения задач на  исследование  функции с помощью производной из задания В15, а именно задач на нахождение максимума и минимума функции.

Я хочу показать решение задач, которые вызывают наибольшие затруднения у моих учеников.

Чтобы найти максимум или минимум функции, нужно следовать такому алгоритму: Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье я расскажу о том, как применять умение находить производную сложной функции к исследованию функции: к нахождению ее наибольшего или наименьшего значения. А затем мы решим несколько задач из Задания В15 из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике.

Как обычно,  сначала вспомним теорию. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

 

Наименьшее значение функции на отрезке. Задание 12

 Найдите наименьшее значение функции y=5cosx-6x+4 на отрезке [-3∏/2;0].

В задачах на нахождение наименьшего или наибольшего значения функции на отрезке, сначала определяем поведение функции на отрезке.

Для этого вспомним теорию. Далее