Рубрика: 18 Задание (2022) (С7)

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
26 Янв 2019
18 Задание (2022) (С7)Тренировочные варианты

Решение задания 19 из тренировочного варианта 32

| Отзывов нет
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
19 Июл 2015
18 Задание (2022) (С7)

Материал для этой статьи взят из лекции Трушина Бориса Викторовича на КПК МФТИ.

(Рекомендую абитуриентам курсы foxford  - превосходные курсы для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам. )

Инвариант - это свойство некоторого класса объектов, остающееся низменным при определенных преобразованиях этих объектов. Далее

| Один отзыв
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
26 Дек 2014
18 Задание (2022) (С7)ВИДЕОТЕКАВИДЕОУРОКИ

30. Линейные диофантовы уравнения.

1. Решите уравнение 3x-4y=1 в целых числах.

2. Найдите все целые решения уравнения 3x+2y=7, удовлетворяющие неравенствам x<=30, y<=-38

3. В аквариуме у Никиты помимо рыб и улиток живут осьминоги и морские звезды. У осьминога восемь ног, а у морской звезды пять. Никита заметил, что количество морских звезд и осьминогов, взятых вместе, а также количество одних только морских звезд, выражаются двузначными простыми числами. Сколько в аквариуме тех и других, если всего у них 239 ног?

4. Имеются контейнеры двух видов: по 130 кг и по 160 кг. Сколько было контейнеров первого и второго вида, если вместе они весят 3 тонны?

 

31. 1. Найдите двузначное число, которое на 19 больше суммы квадратов его цифр и на 44 больше удвоенного произведения его цифр.

2. Найдите двузначное число, которое на 44 больше удвоенного произведения его цифр.

3. Найдите все двузначные числа, которые на 9 больше суммы квадратов своих цифр.

4. Найдите все пары двузначных натуральных чисел, одно из которые в два раза меньше другого, такие, что цифры меньшего из них равны сумме и разности.

 

 

| Отзывов нет
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
25 Ноя 2014
18 Задание (2022) (С7)ВИДЕОТЕКАВИДЕОУРОКИ

25. Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них за­пи­сы­ва­ют по од­но­му каж­дое из чисел -11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19. Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му каж­дое из чисел -11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19. После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют.

а) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 0?

б) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 123?

в) Какое наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число может в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся?

Далее

| Отзывов нет
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
24 Ноя 2014
18 Задание (2022) (С7)ВИДЕОТЕКАВИДЕОУРОКИ

18. Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театр мальчиков было не более 2/11 от общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков было не более 2/5 от общего числа учащихся группы, посетивших кино.
а) Могло ли быть в группе 9 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а) и б)? Далее

| Отзывов нет
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
21 Ноя 2014
18 Задание (2022) (С7)ВИДЕОТЕКАВИДЕОУРОКИ

11. (Александр Ларин, вариант 26)

В школе, где учатся Поля, Маня и Дуня есть длинный коридор, вдоль одной из стен которого расположен длинный ряд из n ячеек, занумерованных натуральными числами от 1 до n, закрывающихся на замки, в которых школьники могут хранить свои личные вещи. Однажды, придя в школу в выходной день, Поля обнаружила все ячейки открытыми. Она стала обходить ряд ячеек с начала до конца, закрывая каждую вторую ячейку. Достигнув конца ряда, она развернулась и снова стала закрывать на замок каждую вторую ячейку из тех, которые были еще открыты.

Обозначим f(n) номер последней открытой ячейки. Например, если количество ячеек n=15, то f(15)=11, как показано на рисунке: Далее

| Отзывов нет
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
20 Ноя 2014
18 Задание (2022) (С7)ВИДЕОЛЕКЦИИВИДЕОТЕКАВИДЕОУРОКИ

1. (Александр Ларин, вариант 90)

На листе бумаги в строчку записаны 11 единиц.

а) Докажите, что между этими единицами можно расположить знаки сложения, умножения и скобки так, что после выполнения действий получится число, делящееся на 54.

б) Докажите, что если единицы, стоящие на четных местах, заменить на семерки, то все равно между числами полученного набора можно расставить знаки сложения, умножения и скобки так, что после выполнения действий получится число, делящееся на 54.

в) Докажите, что между любыми 11 натуральными числами можно расположить знаки сложения, умножения и скобки так, что после выполнения действий получится число, делящееся на 54. Далее

| Отзывов (2)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
07 Фев 2013
18 Задание (2022) (С7)ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Признаки делимости чисел. Разложение на простые множители. Задание 19

В этой статье мы рассмотрим признаки делимости чисел и как использовать признаки делимости при решении задач.

Признаки делимости чисел. Далее

| Отзывов (7)