Рубрика: ТРИГОНОМЕТРИЯ

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Доказательство периодичности функции.

Вспомним определение периодической функции:

Функция  называется периодической, если для любого из области определения функции существует такое число , что значения , также принадлежат области определения и для них выполняется равенство .

Для нас существенно, что это равенство выполняется для любых значений из области определения функции.

Пример 1. Доказать, что функция периодическая, и наименьший положительный период равен . Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Задание 13 из Досрочного ЕГЭ 30.03.2018.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку . Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Задание 13 из тренировочной работы 06.03.2018

а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

 

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Видеокурс "Вся ТРИГОНОМЕТРИЯ: Часть В и Задание 13"

Страшный зверь по имени "Тригонометрия" становится совсем ручным и послушным, если относиться к нему с пониманием. А для этого его нужно вырастить  буквально с младенчества.

Если хорошо понимать, что такое тригонометрическая окружность, как с ней связаны тригонометрические функции, то все остальное - дело техники. Во всяком случае, для решения тригонометрических заданий части В и Задания 13 нужно всего лишь хорошо ориентироваться на тригонометрической окружности и выучить несколько формул. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье мы рассмотрим решение тригонометрического уравнения  с помощью разложения на множители.

Решить уравнение:

   

(МГУ, ВМиК, Олимпиада "Абитуриент-2005", 6(6))

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

 

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье вы найдете пошаговое решение сложного тригонометрического уравнения из ДВИ в МГУ.

Решить уравнение

   

(МГУ, тест, мех-мат, 1997, 4(10))

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

 

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Решение тригонометрического неравенства. ДВИ МГУ.

В этой статье мы решим тригонометрическое неравенство, которое предлагалось на дополнительных вступительных испытания в МГУ.

Решите неравенство (ДВИ МГУ 2015)

Решение.  показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Решим уравнение:

(ДВИ МГУ, 2013)

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

 

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Задание 13. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [].

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Тригонометрическая замена  в иррациональном уравнении

Мы привыкли делать замену в тригонометрическом уравнении в том случае, если с помощью замены оно сводится а алгебраическому уравнению, например, к квадратному. Но бывают ситуации, когда, наоборот, удобно ввести тригонометрическую замену. Сигналом для такой замены является тот факт, что областью допустимых значений переменной является промежуток  или ,  или

Решим иррациональное уравнение с помощью введения тригонометрической замены:

   

Далее