Метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств.
Метод интервалов - это "королевский" способ решения неравенств практически любого типа. Предлагаю вам посмотреть видеоурок, в котором на примере конкретного неравенства разбирается алгоритм решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Решить неравенство
Алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов:
1. Приводим неравенство к виду 
или 
2. Находим корни числителя и знаменателя.
3. Выделяем корни четной кратности ( в них не происходит смены знака).
4. Наносим корни на числовую ось.
5. В случае нестрогого неравенства закрашиваем корни числителя (корни знаменателя всегда выколоты).
6. Выделяем на оси корни четной кратности ( в них не происходит смены знака).
7. Определяем знак левой части неравенства на самом правом промежутке или в любой удобной точке.
8. Расставляем знаки, учитывая, что корнях четной кратности смены знака не происходит.
9. Выделяем нужные промежутки. В случае нестрогого неравенства условие равенства нулю проверяем отдельно.
И.В. Фельдман, репетитор по математике
Добавить комментарий