Задание B3 (№ 77363)
Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
Решение.
1. Найдем скорости загрузки файлов у каждого мальчика. Для этого разделим размер файла на время его загрузки.
у Васи: 30/28=15/14 Мб/сек
у Пети: 28/24=7/6 Мб/сек
у Миши: 38/32=19/16 Мб/сек
2. Найдем, какая скорость самая большая. Для этого сравним дроби
15/14, 7/6 и 19/16.
Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого разложим знаменатель каждой дроби на простые множители:
14=2х7, 6=2х3, 16=24
Общий знаменатель 24х3х7=336
Получаем дроби:
15х24/336= 360/336, 7х56/336=392/336, 19х21/336=399/336
Итак, У Миши самая высокая скорость загрузки файлов.
Чтобы узнать, за сколько секунд загрузится 665 Мб, составим пропорцию:
38 Мб - 32 сек
665 Мб - х сек.
По свойству пропорции получаем уравнение:
38х=21280
х=560 сек
Ответ: 560
А если дроби не сократимые? Гораздо проще найти скорость загрузки в виде десятичных дробей, достаточно округлить до сотых. С пропорцией соглашусь.
Неизвестно, что проще: делить в столбик три раза, чтобы получить десятичную дробь или так, как здесь. На егэ нельзя пользоваться калькулятором.
Откуда взеялся 24/336