Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
03 Мар 2014
Диагностические работыНОВОСТИ

Тренировочная работа 1 марта 2014

Предлагаю вам решение 5 варианта пробного варианта ЕГЭ от ФИПИ 1 марта 2014.

2,5 кг помидоров стоят 60х2,5=150 руб.

Сдачи Маша получит 200-150=50 руб.

Ответ: 50.

Чтобы покрасить 31 кв.м нужно 170х31=5270 г краски. Это 5, 270 кг. Если краска продается в банках по 3 кг, то нужно 2 банки.

Ответ: 2.

1. Отграничим промежуток с 30 сентября по 19 октября:

Мы видим, что наибольшее значение равно 30,5:

Ответ: 30,5.

 

Медиана треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна её половине.

Гипотенуза нашего треугольника равна 5:

Следовательно, медиана равна 5:2=2,5

Ответ: 2,5

Наибольшее выпавшее число очков при каждом броске может быть равно 1, 2 или 3 - эти числа меньше 4, то есть нас устраивают 3 варианта. При двух бросках возможны 3х3=9 вариантов. Всего мы имеем 9 благоприятных исходов. При бросании двух игральных костей мы имеем 36 возможных исходов (6 возможных исходов при каждом бросании, всего 6х6=36 исходов).

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:

p=6/{36}=1/4=0,25

Ответ: 0,25

 

По определению логарифма, 5-x=4^3

5-x=64

x=-59

Ответ: -59

 

По условию треугольник ABC равнобедренный, следовательно, угол В равен углу A и равен 32 градуса. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

C=180^{circ}-32^{circ}-32^{circ}=116^{circ}

Ответ: 116

 

1. Выделим на рисунке отрезок [-3;2]:

По графику мы видим, что на отрезке [-3;2] производная отрицательна, следовательно, функция убывает, следовательно, наименьшее значение она принимает в правом конце отрезка, то есть в точке 2.

Ответ: 2

Чтобы получить многогранник, изображенный на рисунке, надо из прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2; 4; 5 вырезать прямоугольный параллелепипед со сторонами 2; 2; 2. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

Поэтому, объем многогранника, изображенного на рисунке равен

2х4х5-2х2х2=40-8=32

Ответ: 32

 

Приведем tg{179}^{circ} к углу первой четверти.

tg{179}^{circ}=tg({90}^{circ}+{79}^{circ})

По формуле привидения tg({alpha}+{pi}/2)=-ctg{alpha}

Получаем, tg{179}^{circ}=tg({90}^{circ}+{89}^{circ})=-ctg{89}^{circ}

Вернемся к исходному примеру:

35tg{89}^{circ}(-ctg{89}^{circ})

Воспользуемся тождеством: tg({alpha})*ctg({alpha})=1:

35tg{89}^{circ}(-ctg{89}^{circ})=-35

Ответ: -35

 

Запишем условие задачи:

c=1500 (м/c)

f_{circ}=299 (МГц)

{nu}=5 (м/с)

Подставим данные в уравнение.

5=1500({f-299}/{f+299})

Решим уравнение и найдем f. Разделим обе части на 1500:

5/{1500}=({f-299}/{f+299})

1/{300}=({f-299}/{f+299})

По свойству пропорции:

f+299=300(f-299)

f+299=300f-300*299

300f-f=299+300*299

299f=299*301

f=301

Ответ: 301

 

Площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех граней. В нашем случае - это площадь основания и площади боковых граней.

В основании пирамиды квадрат со стороной 12, его площадь равна S=12^2=144

Вершина пирамиды проецируется в центр основания, в точку пересечения диагоналей квадрата. На рисунке это точка О. SO - это высота пирамиды.

Найдем площадь одной боковой грани, площадь треугольника BSC, и сначала найдем его высоту SN. Длину отрезка SN найдем из прямоугольного треугольника OSN по теореме Пифагора:

SN=sqrt{8^2+6^2}=10

S_{BSC}={12*10}/2=60

Все боковые грани правильной пирамиды равны между собой, поэтому площадь боковой поверхности равна 60*4=240

Площадь полной поверхности равна 240+144=384

Ответ: 384

 

Пусть рубашка стоит х рублей, а куртка - у рублей. Если семь рубашек дешевле куртки на 2%, то их стоимость составляет 98% от стоимости куртки.

Получаем равенство:

7x=0,98y

Нас интересует, как соотносится стоимость куртки и стоимость девяти рубашек.

Разделим обе части равенства на 7 и умножим на 9. Получим:

7x*{9/7}=0,98y*{9/7}

9x=1,26y

9x=1,26 y =(1+{26}/{100})y

То есть 9 рубашек дороже куртки на 26 %.

Ответ: 26

 

Функция y=2^x возрастает, так как основание степени больше 1. Следовательно, чем больше показатель степени, тем больше значение функции, и наоборот, чем меньше показатель степени, тем меньше значение функции.

Нам нужно найти наименьшее значение функции y=2^{x^2+12x+42}. Сначала найдем точку, в которой показатель принимает наименьшее значение. В показателе функции стоит квадратный трехчлен, который принимает наименьшее значение при x=-b/{2a}={-12}/2=-6. В этой же точке функция y=2^{x^2+12x+42} принимает наименьшее значение. Найдем его:

y(6)=2^{(-6)^2+12*(-6)+42}=2^6=64

Ответ: 64

 
И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Тренировочная работа 1 марта 2014
| Отзывов нет

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *