Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
10 Май 2012
14 Задание (2022) (C3)ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение комбинированной системы неравенств. Задание С3

В этой статье мы рассмотрим решение вот такой системы неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{log_7{(x^2-9)}<=1} {{{2x^2+x-28}/{6^{x-6}+5^{x-5}-4}}<=0} }}{ } 

В этой системе интерес представляет второе неравенство. Чтобы решить это неравенство с помощью метода интервалов, нам нужно числитель и знаменатель дроби приравнять к нулю. С числителем проблем нет, а вот как решать уравнение 6^{x-6}+5^{x-5}-4=0  не очень ясно.

Когда уравнение не решается с помощью стандартных приемов, один из подходов -  найти множество значений, которое принимает левая часть уравнения. В нашем случае мы ограничены множеством решений первого неравенства системы, и на этом множестве знаменатель дроби отрицателен.

Думаю, что с этой подсказкой вы сможете решить эту систему самостоятельно, а затем свериться с ВИДЕОУРОКОМ:

 

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Решение комбинированной системы неравенств. Задание С3
| Отзывов (12) | Метки:

Отзывов (12)

  1. ella
    в 19:50

    Уважаемая Инна Владимировна! Спасибо за урок, все понятно! Вот только в ответе Вы оговорились: должно быть не 4, а -4!
    Ответить
    • Инна
      в 11:39

      Элла, спасибо! Пришлось перезаписать видео (
      Ответить
  2. Роман
    в 17:57

    Спасибо ВАМ за Ваш труд! Реально помогаете по жизни)
    Ответить
  3. Дмитрий
    в 10:27

    Инна, отличное объяснение.

    Только в ответе нужно было указать значения переменой в порядке возрастания {-4}U[3,5;4]

    Но это мелочь по сравнению со всем вашим понятным объяснением.
    Или я что-то поздзабыл? Давно математикой не занимался 🙂
    Ответить
    • Инна
      в 11:07

      Дмитрий, дала ссылочку на Ваш сайт мужу — от репетитор по иформатике.
      Ответить
  4. Виктор
    в 10:31

    Объясните пожалуйста по какому принципу вы расставили знаки на числовой прямой при решении первого логарифмического уравнения. Для каждого из неравенств первой системы(до общего решения первого примера). Буду рад получить ответ.
    Ответить
  5. Виктор
    в 11:10

    Спасибо, теперь всё понятно.
    Ответить
  6. Лариса
    в 11:44

    Извините,а можно ли знаменатель как-то по-другому решить?
    Ответить
    • Инна
      в 11:47

      Я другого способа не знаю.
      Ответить
  7. NATALJA
    в 10:56

    ДОРОГАЯ ИННА!!!Низкий Вам поклон за вашу работу, вашу доброту (столько бесплатной помощи)Я думаю вы даже не представляете себе какой огромный груз вы несете на себе, какую неоценимую помощь оказываете и детям, и учителям. Вот за такую работу надо награждать учителей, а не за открытый урок» Учитель года».Думаю ваша работа будет по достоинству оценена!! Успехов вам, здоровья и С ДНЕМ ПОБЕДЫ!!!
    Ответить
    • Инна
      в 13:06

      Наталия, спасибо за такие теплые слова и за поздравление! Вас тоже с наступающим праздником!
      Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *