В видеолекции "Решение задач с параметрами. Задачи на расположение корней квадратного трехчлена" подробно разобраны алгоритмы решения пяти базовых задач на расположение квадратного трехчлена:
1. Корни квадратного трехчлена расположены левее числа А.
2. Корни квадратного трехчлена расположены правее числа А.
3. Число А расположено между корнями квадратного трехчлена.
4. Корни квадратного трехчлена заключены на интервале (А;В)
5. Корни квадратного трехчлена лежат по разные стороны интервала (А;В)
А также показано наглядное пошаговое решение следующих задач:
1. При каких значениях 
уравнение 
имеет два различных корня, меньших 1?
2. При каких значениях уравнение 
имеет два различных корня, больших 1?
3. Найти множество значений параметра , при которых число А=3 находится между корнями квадратного уравнения 
.
4. При каких значениях корни уравнения 
заключены на интеравле (-1;2).
5. Найти множество значений параметра 
, при которых корни квадратного уравнения 
лежат по разные стороны интервала (3;4).
6. Найти множество значений параметра , при которых уравнение 
имееет одно решение, принадлежащее отрезку [1;2].
Фрагмент видеолекции:
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
В лекции№19(1) не пойму куда делась «а» из знаменателя при нахождении вершины параболы???
А разве вершина параболы не должна быть меньше нуля?
А грамотно ли говорить о корнях квадратного трехчлена?
Вообще корни могут быть у уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств.
А у трехчлена что подразумевается под корнями?
см. здесь: