Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
28 Фев 2014
ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Преобразование логарифмических выражений

Предлагаю вам видеорешение такого задания:

Вычислить значение выражения log_{ab}{{sqrt{b}}/a}+log_{sqrt{ab}}{b}+log_{a}{root{3}{b}}, если log_{b{sqrt{a}}}{a/b}=2/5

Такого рода преобразования часто встречаются при решении логарифмических уравнений, и они не должны вызывать затруднений.

Порядок действий такой:

1. Приводим логарифм log_{b{sqrt{a}}}{a/b} к выражению, содержащему log_a{b}. Для этого используем формулу перехода к новому основанию, а затем "растаскиваем" выражение log_{b{sqrt{a}}}{a/b}.

2. Делаем замену log_a{b}=t,   решаем уравнение относительно t и находим значение log_a{b}.

3. "Растаскиваем" выражение log_{ab}{{sqrt{b}}/a}+log_{sqrt{ab}}{b}+log_{a}{root{3}{b}}, так, чтобы оно представляло комбинацию log_a{b}.

4. Подставляем значение log_a{b} в полученное выражение и находим значение выражения.

 

 

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Преобразование логарифмических выражений
| Отзывов (2)

Отзывов (2)

  1. Лидия
    в 14:30

    Как решить Log по основанию 4 * на Log 25 по основанию 5?
    Ответить
    • Инна
      в 14:38

      log_4(log_5{25})=log_4{2}=1/2
      Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *