30. Линейные диофантовы уравнения.
1. Решите уравнение 
в целых числах.
2. Найдите все целые решения уравнения 
, удовлетворяющие неравенствам 
, 
3. В аквариуме у Никиты помимо рыб и улиток живут осьминоги и морские звезды. У осьминога восемь ног, а у морской звезды пять. Никита заметил, что количество морских звезд и осьминогов, взятых вместе, а также количество одних только морских звезд, выражаются двузначными простыми числами. Сколько в аквариуме тех и других, если всего у них 239 ног?
4. Имеются контейнеры двух видов: по 130 кг и по 160 кг. Сколько было контейнеров первого и второго вида, если вместе они весят 3 тонны?
31. 1. Найдите двузначное число, которое на 19 больше суммы квадратов его цифр и на 44 больше удвоенного произведения его цифр.
2. Найдите двузначное число, которое на 44 больше удвоенного произведения его цифр.
3. Найдите все двузначные числа, которые на 9 больше суммы квадратов своих цифр.
4. Найдите все пары двузначных натуральных чисел, одно из которые в два раза меньше другого, такие, что цифры меньшего из них равны сумме и разности.
Добавить комментарий