В этой статье мы продолжим рассматривать решение некоторых прототипов задач из Задания 11 ОГЭ (ГИА) по математике (или Задания 7 ЕГЭ по математике).
Предлагаю вам решить эти задачи самостоятельно, а затем свериться с решением.
Решение других задач по этой теме смотрите часть 1 и часть 2
(№ 324715) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен
. Найдите ее большее основание. если меньшее основание равно высоте и равно 4.

Решение.
показать

- так как четырехугольник
- прямоугольник.
Чтобы найти длину отрезка
рассмотрим прямоугольный треугольник
. По условию
.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.


Отсюда 

Ответ: 20
(№ 324707) В трапеции
, а ее площадь равна
. Найдите площадь треугольника
.

Решение.
показать
Проведем высоту трапеции:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

По условию площадь трапеции равна
, то есть 
Отсюда 
Высота треугольника
, проведенная из вершины
равна высоте трапеции.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Ответ: 3.
Во второй задаче ошибка. ответ 3.
Конечно) Спасибо!