Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей, а сумма на счете каждый год увеличивается на 10%. Алексею будет выгодно положить деньги на счет, когда 10% от суммы на счете превысит 2 тыс. руб.
На n-й год после покупки у Алексея на счете будет 
тыс. рублей.
Получаем неравенство:
Наименьшее натуральное n, удовлетворяющее этому неравенству равно 8.
Ответ: 8
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Почему там 7 , а не -7? ведь он покупает бумагу, значит у него в год покупки прибыль -7000, а через год после покупки +2000 (т.к. цена бумаги будет равна 9000).
я не поняла вопрос
Здравствуйте, Инна, решение через составление функции общего дохода дает другой результат. Если х -число лет владения бумагой, тогда 30-х — число лет на банковском депозите. Доход после продажи бумаги 7000+2000*х. Проценты в банке на эту сумму 0,1*(7000+2000х)*(30-х). Тогда общий доход 7000+2000*х+0,1*(7000+2000х)*(30-х). Или -200х^2+7300х+28000 — это функция перевернутой параболы и ее максимум — в вершине (или можно найти через производную), но тогда х=18,25 или 19 — в целых числах. В этом случае общий доход будет 94500. При х=8 общий доход только 73600. Возможно есть противоречия в рассуждениях.