Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей, а сумма на счете каждый год увеличивается на 10%. Алексею будет выгодно положить деньги на счет, когда 10% от суммы на счете превысит 2 тыс. руб.
На n-й год после покупки у Алексея на счете будет 
тыс. рублей.
Получаем неравенство:
Наименьшее натуральное n, удовлетворяющее этому неравенству равно 8.
Ответ: 8
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Здравствуйте, Инна! Спасибо за Ваш труд! Ваши решения очень помогают в работе и в самообразовании. Ваши видео -разборы геометрических задач из второй части самые наглядные и рациональные из всего, что вижу в инете. Спасибо! Сил, здоровья и достатка Вам!
Элеонора, спасибо за теплые слова!
Мне кажется, эта задача сформулирована некорректно. С одной стороны сказано «может продать в любой момент». Следовательно, согласно формуле, если Алексей продаст бумагу в день покупки (или на следующий), то, согласно формуле, он получит (n=0)…. 5 тыс. руб. Решение/формула, приведённая уважаемой И.В., соответствует ситуации «бумага продана после её ежегодной переоценки». Тогда при чём здесь -1 в формуле? Сходная ситуация и с задачей с Жанной и кредитом. Почти каждый решающий предлагает «свою» схему выплаты, которую можно домыслить при нечёткой формулировке задачи.
При этом безусловно, что красивое и элегантное решение Инны Владимировны — бесценная и эффективная помощь абитуриентам. Уважаемая Инна Владимировна, СПАСИБО!
Михаил, спасибо за отзыв.)
Полагаю, что сумма на счете будет наибольшей, если сумма, которую Алексей положит на счет в определенный момент будет наибольшей из тех, которые можно накопить к этому моменту времени. А это произойдет в том случае, если он воспользуется схемой, предложенной в решении.
Почему именно 2000 рублей?
По условию цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. Выгодно положить деньги в банк, когда проценты станут больше, чем эти 2 тыс.
ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРИ ЧЕМ ЗДЕСЬ -1?НЕ СОВСЕМ ПОНЯТНО
В первый год после покупки цена бумаги 7 тыс, во второй — 7+2, в третий — 7+2*2, в n-й — 7+2(n-1)
понятно,спасибо
Извините, а если взять другой вариант, там, соответственно, другие цифры.
«Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 8%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через двадцать пять лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?»
Тогда неравенство будет выглядеть так?
0.08(8+1(n-1)>=1
8-1+n>=12.5
n>=5.5
n=6?
да
Спасибо,очень пребольшое.Почему в институте учим всякую ерунду, типа п-адических чисел,а то, что нужно для преподавания в школе -на уровне школьных учебников.Хорошо,можно теперь в интернете многое узнать благодаря таким,как Вы.