Решите неравенство
Решение. показать
Введем замену: 
Получим неравенство:
Перенесем слагаемые влево и сгруппируем дроби:
Разложим на множители знаменатель первой дроби и приведем дроби к общему знаменателю:
Мы можем сократить дробь на общий множитель: 
.
Так как в исходном неравенстве 
, перейдем к равносильной системе:
Решим первое неравенство системы:
Воспользуемся методом интервалов.
Корни числителя: 
Корень знаменателя: 
Наносим корни на числовую ось и расставляем знаки:
Не забываем выколоть точку 
:
Итак, переменная 
удовлетворяет совокупности двух систем неравенств:
или
Вернемся к исходной переменной:
или
Отсюда
или
Раскроем модули, получим:
или
Решение последней системы на координатной прямой выглядит так:
Учитывая, что 
, запишем
Ответ: 
;
; 
; 
Добавить комментарий