В последнее время в вариантах для подготовки к ЕГЭ по математике в Задании С2 часто стали появляться задачи на нахождение площади сечения. Рассмотрим решение такой задачи:
В прямоугольном параллелепипеде 
, 
. Сечение параллелепипеда проходит через точки 
и 
и образует с плоскостью 
угол 
. Найдите площадь сечения.
Как мы уже видели, часто бывает удобно находить площадь сечения через площадь его ортогональной проекции.
В последнее время в Задании С2 стали все чаще появляться задачи на нахождение площади сечения.
Решение такого типа задач состоит из двух этапов:
1. Построение сечения.
2. Нахождение площади сечения.
В некоторых задачах сечение представляет из себя простую фигуру - треугольник, прямоугольник или ромб. В этом случае найти его площадь совсем просто. Но встречаются задачи, в которых и построение сечения, и нахождение его площади может вызвать затруднения.
Например, в такой задаче:
Изобразите сечение единичного куба 
проходящее через вершину 
и середины ребер 
, 
. Найдите его площадь. Далее
Предлагаю вам решить задачу из первого пробника для подготовки к ЕГЭ-2013:
В прямоугольном параллелепипеде 
; 
; 
и точка 
- середина ребра . Найдите угол между прямыми 
и 
. Далее
В этой статье мы разберем решение такой задачи: В правильной треугольной призме 
, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми и 
Рассмотрим чертеж задачи:
В этой статье я расскажу, как находить угол между скрещивающимися прямыми с помощью метода координат.
Если мы решили использовать этот метод, то будем придерживаться такого алгоритма: Далее
В этой статье я еще раз покажу вам решение задачи на нахождение угла между плоскостями с помощью метода координат. Мы воспользуемся тем фактом, что угол между плоскостями равен углу между прямыми, содержащими нормали к этим плоскостям.
Задача такая:
Основание прямой четырехугольной призмы - прямоугольник 
, в котором 
, 
. Найдите косинус угла между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра 
перпендикулярно прямой 
, если расстояние между прямыми 
и 
равно 5. Далее
В этой статье я расскажу, как находить угол между прямой и плоскостью c помощью методом координат.
Для этого нам, как обычно, понадобятся некоторые теоретические сведения.
1. Уравнение плоскости имеет вид 
2. Важно! В этом уравнении плоскости коэффициенты 
- координаты вектора нормали к плоскости (то есть вектора, перпендикулярного плоскости). Далее
При решении задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми удобно пользоваться таким алгоритмом:
1. Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. Мы получим пересекающиеся прямые, угол между которыми равен углу между исходными скрещивающимися. Далее
Угол между плоскостями. Метод координант.
В этой статье я расскажу, как решать задачи на нахождение угла между плоскостями с помощью метода координат.
Сначала немного теории.
Расстояние между двумя прямыми. Метод координат. Задание 14
В этой статье я хочу показать решение задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми, которую мы уже решали геометрическим способом, но теперь с помощью метода координат. Я специально показываю решение одной задачи разными способами, чтобы у вас была возможность выбрать наиболее удобный для вас. Далее
