Задание В11 (27074) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. Объем параллелепипеда 
равен 9. Найти объем треугольной пирамиды 
Вспомним формулы для вычисления объемов пирамиды и параллелепипеда:
Объем пирамиды вычисляется по формуле: 
, где 
- площадь основания пирамиды, 
- ее высота.
Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: 
,
где - площадь основания параллелепипеда, - его высота.
Решение.
Заметим, что параллелепипед и пирамида имеют общую высоту - это перпендикуляр 
, опущенный из общей вершины 
на плоскость 
:
Выразим объем пирамиды 
через объем параллелепипеда
;
Поскольку 
,
Ответ:1,5
Подробное решение задачи посмотрите в ВИДЕОУРОКЕ:
И, в заключение, посмотрите видеоурок с решением задачи: Объем правильной шестиугольной призмы 
равен 48. Найдите объем пирамиды 
.
Спасибо за Ваши уроки!
А Вам за Ваши рецепты!
Какое счастье, что я закончила школу до ЕГЭ, теперь это грозит моим детям, но они пока ещё дошкольники. Я бы сама ни за что не вычислила ни объём пирамиды, ни объём параллелепипеда!
Да ладно Вам, Наталья! Не пугайте своих детей! это все просто!
Когда-то очень любила математику, Особенно тригонометрические уравнения
Сейчас мало детей любят математику. К сожалению…
Я заканчиваю школу,пишу егэ,математику просто обожаю!!!!
Это здорово!
Очень хороший сайт. Спасибо.
В решении (текстовом) Задание В11 (27074) допущена ошибка. В указании объема пирамиды и параллелепипеда. С буквенными обозначениями напутано (перепутанно местами). В видеоуроке все нормально.
Спасибо, исправила
Спасибо вам большое человеческое от всего сердца.От души,сайт толковый,все быстро и понятно обьяснеьяте,храни вас бог,от души
Спасибо, Алексей!
И, в Объем правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 равен 48. Найдите объем пирамиды ABCDF_1.
Объясните пожалуйста почему высоты пирамиды и призмы совпадают?
Если две плоскости параллельны, то из какой бы точки одной из плоскостей мы ни опустили перпендикуляр на вторую, длина перпендикуляра будет одинаковой.