Предлагаю вам ВИДЕОУРОК с решением задачи из из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: :
Задание B7 (№ 54649)
К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 32, 24. Найдите периметр данного треугольника.
Купить видеокурс "ВСЯ ГЕОМЕТРИЯ. Часть В"
Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр "Час ЕГЭ", попробуйте скачать
Вот спасибо!!!! Так доступно!!
Отличное изложение материала. Спасибо.
Просто отлично!!! объясняете хорошо…
Спасибо
большое спасибо:D
Изложение материала для женской логики! Куда что развернулось?! Логичнее было бы показать, что исходный (данный) периметр каждого треугольника состоит из двух отрезков и двух сочленённых внутренних касательных (по теореме … они равны), ДЛИНА КОТОРЫХ И ЕСТЬ длина недостающих (в явном виде) отрезков бОльшего треугольника, т.е. периметр описанного вокруг окружности треугольника равен сумме периметров маленьких треугольников.
Вы уверены, что так проще?
Помогите, пожалуйста с задачей: В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найти расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3. Для частного случая: диаметр 2r=AD решил, дальше, что-то застопорилось…
Треугольник CED — прямоугольный (угол Е опирается на диаметр)
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы, то есть О — середина CD.
ОЕ — радиус, перп. касательной, то есть ОЕ перпенд. АВ, следов., Е — середина АВ. R=(3+4)/2
СD=7
Нужно найти высоту прямоугольного треугольника CED. Осталось найти катеты этого треугольника.
Простите великодушно, но это тоже частный случай. В условии не сказано, что О – середина CD. Угол CED зависит от радиуса окружности, и стремится к 180 при R стремяшимся к бесконечности. Интересно было-бы доказать, что при любом R, большем чем AD/2 расстояние от точки E до прямой CD = корень из произведения оснований. Зарание благодарен за ответ.
Нет, это не частный случай: центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника ВСЕГДА лежит в середине гипотенузы
В задаче — трапеция. По условия боковая сторона трапеции — хорда
окружности.