Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Диагностическая работа №1 — 24 сентября 2013 года. (Задания В1-В10)

1. Найдем, сколько киловатт электроэнергии было использовано в марте. Для этого из показания счетчика 1 апреля вычтем показание счетчика 1 марта:

53255-53073=182 киловатт-часов.

2. Теперь стоимость одного киловатт-часа умножим на их число:

182х1,3=236,6 рублей.

Ответ: 236,6

 

Расположим страны в порядке убывания объема выплавки (то есть столбики диаграммы должны располагаться в порядке убывания высоты ). Румыния на седьмом месте.

Ответ: 7

 

Каждая из сторон треугольника FDE является средней линией треугольника АВС. Средняя линия равна половине стороны треугольника, которой она параллельна. Следовательно, каждая сторона треугольника FDE вдвое меньше стороны треугольника АВС, которой она параллельна. То есть периметр треугольника FDE вдвое меньше периметра треугольника АВС и равен 6:2=3.

Ответ: 3

 

 

Посчитаем, сколько стоит путеводитель в каждом интернет-магазине:

А: 10х374+200=3740+200=3940

Б: 10х370+300=3700+300=4000

В: 395х10+0=3950 (сумма заказа превышает 3500 рублей, поэтому доставка бесплатно)

В итоге получаем, что в магазине А путеводитель дешевле всего, там и купим.

Ответ: 3940

 

Возведем обе части уравнения в квадрат. Поскольку правая часть уравнения больше нуля, у нас нет ограничений на существование корней.

Получим: 12+2x=16

Из этого равенства автоматически следует, что 12+2x>0, то есть выполняется ОДЗ уравнения.

2x=4

x=2

Ответ: 2

 

Так как треугольник равнобедренный, угол BAC равен углу ACB. Из прямоугольного треугольника ACH мы можем найти синус угла BAC - он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть

{CH}/{AC}={30,1}/{50}=0,602

В таблице тригонометрических функций ищем угол, синус которого равен 0,602. Этот угол равен 37 градусов.

Ответ: 37

 

tg{alpha}={sin{alpha}}/{cos{alpha}}

cos{alpha} нам известен, найдем sin{alpha}

Воспользуемся  основным тригонометрическим тождеством:

sin^2{alpha}=1-cos^2{alpha}=1-(- {sqrt{10}}/10)^2=1-1/{10}=9/10

Угол alpha по условию принадлежит второй четверти, поэтому sin{alpha}>0.

Получим: sin{alpha}=sqrt{9/{10}}=3/{sqrt{10}}

Найдем tg{alpha}={sin{alpha}}/{cos{alpha}}=(3/{sqrt{10}}):(-{sqrt{10}}/{10}=-3

Ответ: -3

 

Судя по графику производной, на отрезке [-2;3] f'(x)<0 (график производной расположен ниже оси OX). Следовательно, на этом отрезке функция убывает и наименьшее значение принимает в правом конце отрезка, то есть в точке 3.

Ответ: 3

 

Точка О - центр основания, то есть точка пересечения диагоналей квадрата ABCD (в основании правильной пирамиды лежит квадрат). Следовательно, SO - высота пирамиды.

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, следовательно, DO=OB и BD=2DO

Найдем длину  отрезка DO по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника DSO:

{DO}^2={SD}^2- {SO}^2=25^2-20^2=625-400=225

Отсюда DO=15 и BD=30

Oтвет: 30

 

В сборнике всего 25 билетов, то есть число всех возможных исходов равно 25. Благоприятным для школьника событием будет отсутствие в билете вопроса по теме "Членистоногие". Таких билетов 25-12=13.

Вероятность того, что школьнику не достанется вопрос по этой теме равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов, то есть

p={13}/{25}={52}/{100}=0,52

Ответ: 0,52

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

 

Диагностическая работа №1 — 24 сентября 2013 года. (Задания В1-В10)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *