Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
30 Ноя 2013
Задание 03 (2016)ПЛАНИМЕТРИЯ

Площадь сектора по клеточкам

В этой статье мы разберем, как находить площадь сектора, нарисованного на бумаге в клеточку. Это задание В5 для подготовки к ЕГЭ по математике.

1. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/{pi}.

Сначала найдем радиус  круга. Считаем клеточки, и получаем, что радиус равен 4.

Тогда площадь круга равна {pi}r^2=4^2{pi}=16{pi}

Заштрихованная фигура - это половина круга, и ее площадь равна S/2=8{pi}

В ответе записываем S/{pi}.

Ответ: 8

2. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/{pi}.

Сначала найдем радиус  круга. Считаем клеточки, и получаем, что радиус равен 3.

Тогда площадь круга равна {pi}r^2=3^2{pi}=9{pi}

Найдем, какую часть заштрихованная фигура составляет от круга.

Мы видим, что заштрихованная фигура - это половина круга и еще одна четверть от половины, то есть одна восьмая.

1/2+1/8=5/8

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры составляет 5/8 от площади круга.

S={5/8}*9{pi}=5,625{pi}

В ответе записываем S/{pi}.

Ответ: 5,625

 

3. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/{pi}.

Сначала найдем радиус  круга. Считаем клеточки, и получаем, что радиус равен 4.

Тогда площадь круга равна {pi}r^2=4^2{pi}=16{pi}

Найдем, какую часть круга составляет незакрашенный сектор. Если мы незакрашенный центральный угол повернем на угол alpha, то увидим, что его величина равна 90^{circ}:

Сектор 90^{circ} - это 1/4 часть круга. Следовательно, закрашенный сектор - это 3/4 круга. И его площадь равна S={3/4}*16{pi}=12{pi}

В ответе записываем S/{pi}.

Ответ: 12

Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Попробуйте скачать
Firefox


И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Площадь сектора по клеточкам
| Отзывов (2)

Отзывов (2)

  1. Оксана Седых
    в 18:49

    Мне очень нравится ваш сайт.

    После того как найдено, что площадь сектора составляет 5/8 от площади круга, в следующей формуле 9 из площади в знаменатель залезла.
    Опечаточку поправьте, пожалуйста.
    Ответить
    • Инна
      в 05:57

      Спасибо, исправила.
      Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *