Решим задачу:
Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а ещё через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?
Запишем подробно условие задачи:
Через год он должен банку 
руб.
Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, следовательно, ему осталось вернуть 
руб.
Ещё через год он должен банку ![delim{[}{1/4 A(1+p/100)}{]}(1+p/100)=1/4 A(1+p/100 )^2](http://ege-ok.ru/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/math_956.5_db97b0a50cdda16e11c3a6da82e5a0bd.png "delim{[}{1/4 A(1+p/100)}{]}(1+p/100)=1/4 A(1+p/100 )^2")
руб.
В счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита, то есть внес 1,21 A руб.
Получили уравнение:
2. Решим это уравнение.
Разделим обе части уравнения на А и умножим на 4. Получим:
Извлечем квадратный корень из правой и левой части уравнения. Нас интересует только положительный корень. Получим:
Отсюда:
%
Ответ: 120
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Инна, спасибо за задачку.
Инна, спасибо помощь!
Капееец, 120 процентов годовых, похоже что бандитский кредит был однако
Дело было в 90-х годах. Тогда инфляция была больше 100% в год.
спасибо. профессионально изложено, математически обоснованно.