1. Построение сечения куба плоскостью, проходящей через точки M, K, P. 
2. В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник ABC. Середина D гипотенузы этого треугольника является основанием SD данной пирамиды. Известно, что SD=2; AC=4; DC=3. Через середину высоты SD проведено сечение пирамиды плоскостью, параллельной ребрам AC и SB. Найдите площадь этого сечения.
3. Основанием пирамиды с равными боковыми ребрами является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Высота пирамиды равна 6 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через меньшую сторону и середину высоты.
4. Изобразите сечение единичного куба 
, проходящее через вершину 
и середины ребер AB и BC. Найдите его площадь.
5. В кубе , ребро которого равно 4, точки E и F - середины ребер 
и 
соответственно, а точка G расположена на ребре 
так, что 
. Найдите объем пирамиды 
и угол между плоскостями 
и 
, а также площадь сечения куба плоскостью и расстояние от точки 
до плоскости .
6. В прямоугольном параллелепипеде известны ребра AB=3; AD=2; 
. Точка О принадлежит ребру и делит его в отношении 2:3 считая от вершины В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки 
.
7. Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, все ребра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L - середина ребра MB, равен 60 градусов. Найдите высоту данной пирамиды.
8. В прямой призме 
ВК - биссектриса основания АВС. Через биссектрису и вершину проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь сечения, если АВ = 3, ВС = 6, угол АВС равен 30 градусов.
9. Точка 
- середина куба . Найдите площадь сечения куба плоскостью 
, если ребра куба раны 4.
10. В правильной треугольной пирамиде 
с основанием 
сторона основания равна 8, а угол 
равен 
. На ребре 
взята точка М так, что АМ - биссектриса угла 
. Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, М и В.
11. Построение сечения куба с помощью вспомогательной плоскости.
12. Задачи на построение сечений
Инна,большое Вам спасибо за сайт!
На нём можно найти много разобранных задач по геометрии, решений различных уравнений и неравенств.
Математика становится доступной и понятной большему кругу людей.
Отдельное спасибо за видеотеку по С2! Готовиться к ЕГЭ проще, приятнее и эффективнее.
Очень нужная информация для учащихся, работающих самостоятельно. Спасибо огромное