21 задание. Решите уравнение 
Решение. показать
Перенесем все влево и разложим на множители:



Приравняем к нулю каждый множитель:
или 
Дискриминант первого уравнения отрицателен, поэтому оно не имеет действительных корней.
В уравнении
сумма коэффициентов равна нулю, поэтому 
Ответ: -2;1
22 задание. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую - со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение. показать
Чтобы найти среднюю скорость, нужно воспользоваться формулой:

Пусть весь путь равен
км.
Тогда первую половину пути автомобиль проехал за время
часа,
вторую половину пути автомобиль проехал за время
часа.
Весь путь автомобиль проехал за время
часа
Тогда
км/ч.
Ответ: 67,5
23 задание. Постройте график функции

и определите, при каких значениях
прямая
имеет с графиком одну или две общие точки.
Решение. показать
1 Построим график функции
в области 
График функции
- это парабола
, сдвинутая на 1 единицу влево вдоль оси
.

Реальный ОГЭ по математике, 31.05.2016
2. Построим график функции
в области в области 
Это гипербола, расположенная в 2 и 4 координатных четвертях.
Составим таблицу:


Реальный ОГЭ по математике, 31.05.2016
Теперь горизонтальную прямую
, параллельную оси
двигаем снизу вверх и смотрим, при каких значениях
она имеет одну или две общие точки. Это условие выполняется, если
,
(одна общая точка), или
(две общие точки):

Реальный ОГЭ по математике, 31.05.2016
24 задание. Отрезки
и
лежат на параллельных прямых, а отрезки
и
пересекаются в точке
. Найдите
, если
.
Решение. показать

Реальный ОГЭ по математике, 31.05.2016
Рассмотрим треугольники
и
. Они подобны по двум углам:
как накрест лежащие,
как вертикальные.
Коэффициент подобия равен 

Реальный ОГЭ по математике, 31.05.2016
. Пусть 

Ответ: 26.
25 задание. В остроугольном треугольнике
проведены высоты
и
. Докажите, что углы
равны.
Решение. показать
26 задание. Середина
стороны
выпуклого четырехугольника
равноудалена от всех его вершин. Найдите
, если
, а углы
и
четырехугольника равны соответственно
и
.
Решение. показать
И.В. Фельдман, репетитор по математике
Добавить комментарий