Показательной функцией называется функция вида 
, где 
На этом интерактивном чертеже вы можете исследовать зависимость свойств функции от значение 
. Подвигайте ползунок и посмотрите, как меняются свойства показательной функции:
Обратите внимание:
- при
функция не определена; - при
получаем функцию 
, определенную при 
; - при
получаем функцию 
, определенную при 
; - график показательной функции всегда проходит через точку с координатами
Итак, при 
график функции имеет такой вид:
При 
график функции выглядит так:
Свойства показательной функции:
1.Область определения: 
- нет ограничений на ОДЗ.
2. Множество значений: 
- принимает только положительные значения.
3. При функция убывает, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции:
если 
, то 
.
4. При функция возрастает, то есть большему значению аргумента соответствует большее значение функции:
если , то 
.
5. График показательной функции всегда проходит через точку с координатами 
6. Поведение на бесконечности:
При :
при 
При :
при 
То есть график функции имеет горизонтальную асимптоту 
.
Грасиес