Задача на проценты. Задание 11
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение.
Прежде чем мы начнем решать задачу, давайте вспомним теорию.
1. 1% - это 1/100 часть чего-либо. Информация о том, что товар подешевел, например, на 10% нам ничего не говорит о стоимости товара, потому что нам надо знать, от какого числа мы берем эти 10%
2. При сравнении двух чисел за 100% мы всегда берем то, с чем сравниваем. Например, если известно, что число А больше числа В на 30%, значит, число В мы принимаем за 100%, и число А тогда будет 130% от В:
3. Если мы хотим увеличить число А на Р%, то мы к числу А прибавляем 
от А и получаем:
4. Если мы хотим уменьшить число А на Р%, то мы из числа А вычитаем 
от А и получаем:
Теперь приступим к решению задачи:
Пусть первоначальная стоимость акция была А руб.
И пусть в понедельник акции компании подорожали на Р процентов.
То есть акции стали стоить 
руб.
Так как во вторник акции подешевели на то же самое число
процентов, умножим стоимость акций на 
.
Получим:
.
Так как результате акции стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, значит их стоимость составила 96% от первоначальной стоимости, то есть 0,96А.
Приравняем эти величины:
Разделим обе части равенства на А:
Применим формулу разности квадратов для левой части равенства:
P=20%
Ответ: 20%
И. В. Фельдман, репетитор по математике.
Четыре дочери поделили наследство так,что первой досталось 30% всей суммы,второй-четверть.Сумма, доставшаяся третьей, на 40% больше суммы второй,а остаток наследства в 12 тыс. рублей получила четвертая. Сколько денег (тыс.рублей) получила первая?
Пусть х-вся сумма.
1 дочь — 0,3х
2 дочь — 0,25х
3 дочь 1,4*(0,25х)
x-0,3х-0,25х-1,4*(0,25х)=12000
Вес груза, размещенного на корабле, составляет 25% общего веса корабля. Какой процент от общего веса корабля будет составлять вес груза, если вес груза уменьшить в 8 раз?
х-вес груза
у-вес корабля
х=0,25(х+у)
Отсюда 3х=у
Новый вес груза (1/8)х, вес корабля с грузом (1/8)х+3х
(1/8)х+3х — 100%
(1/8)х — ? %
Спасибо.А что делать с этими выражениями?
(1/8)х+3х – 100%
(1/8)х – ? %
Это пропорция. Найти сколько процентов составляет (1/8)х от (1/8)х+3х
А как это записать?
Здравствуйте, Инна. Опять по Вашей просьбе пишу коммент.
1. Замечательная графика
2. Очень подробные объяснения
3. В этой задаче я основное внимание я уделяю моментам типа «откуда взялись «2х» и «1,67(х+y+z)» и главное, что никогда не надо решать систему из 2-х уравнений с 3-мя неизвестными
4. Очень важным в решении этой задачи является целесообразность/необходимость нахождения (x+y+z).
С Уважением, Михаил
Спасибо))
Помогите пожалуйста с задачами:
1.в понедельник акции подорожали на какой то %, а во вторник подешевели на то же самое число %. В результате они стали на 9% дешевле, чем в понедельник. На сколько % подорожали акции в понедельник?
2.8 туристов пошли в поход, в том числе Гоша.Какова вероятность что он, и еще один будут собирать дрова для костра.
3.Какова вероятность что в результате бросания 2-х кубиков полученное произведение будет четным?
4.для приготовления рассола необходимо на 3 литра воды взять 270 гр. соли, сколько же сахара, 410 гр. подсолнечного масла и 180 гр. уксуса. Найдите процентное содержание каждого ингредиента а рассоле.
5.диван с доставкой стоят 15000 руб. Стоимость доставки составляет 20% от стоимости дивана. Какова стоимость только дивана?
Помогите пожалуйста с задачами:
1.в понедельник акции подорожали на какой то %, а во вторник подешевели на то же самое число %. В результате они стали на 9% дешевле, чем в понедельник. На сколько % подорожали акции в понедельник?
2.8 туристов пошли в поход, в том числе Гоша.Какова вероятность что он, и еще один будут собирать дрова для костра.
3.Какова вероятность что в результате бросания 2-х кубиков полученное произведение будет четным?
4.для приготовления рассола необходимо на 3 литра воды взять 270 гр. соли, сколько же сахара, 410 гр. подсолнечного масла и 180 гр. уксуса. Найдите процентное содержание каждого ингредиента а рассоле.
5.диван с доставкой стоят 15000 руб. Стоимость доставки составляет 20% от стоимости дивана. Какова стоимость только дивана?
В магазине «Рабочий класс» цену на комплект спецодежды сначала снизили, а затем повысили на одно и тоже число процентов, после чего комплект спецодежды стал стоить на 1% меньше, чем до понижения. На сколько процентов была снижена цена в первый раз?
Пусть стоимость комплекта А руб. После понижения цены на х процентов он стал стоить А(1-х/100) руб. После дальнейшего понижения на х % он стал стоить
А(1-х/100)(1+х/100) руб. И стал стоить на 1% меньше, чем А, то есть 0,99А. Получили уравнение: А(1-х/100)(1+х/100)=0,99А.
в понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на тоже. в результате акции подешевели на 99 процентов, найти сколько процентов акции стоили в понедельник