Пусть автомобиль проезжает путь из А в Б за время 
, велосипед за время 
, автобус - за время 
.
Тогда, например, автомобиль проезжает 2/3 всего пути за время 
Пусть весь путь от пункта А до пункта Б равен 
.
Изобразим на рисунке, что происходило в задаче.
Пусть водитель автомобиля увидел велосипедиста в пункте В:
После этого автомобиль проехал 
пути до пункта Б, и в этот момент из пункта Б выехал автобус. После чего автобус проехал 
в сторону пункта и в пункте Г встретил велосипедиста:
Расстояние между пунктами В и Г равно 
.
Пока велосипедист ехал из пункта В в пункт Г, автомобиль проделал путь из В в Б, а затем автобус проехал из Б в Г. Получаем первое уравнение:
.
Умножим обе части уравнения на 15, получим:
.
По условию автобус прибыл в пункт А ровно в 11:00, то есть на то, чтобы автомобиль проехал из пункта А в пункт Б, а затем автобус проехал из пункта Б в пункт А потребовалось 2 часа.
Получаем второе уравнение:
Мы получили систему двух уравнений с тремя неизвестными:
Посмотрим, что нужно определить в задаче: во сколько приедет велосипедист в пункт А?
Велосипедист оказался в пункте А в то время, когда автомобиль уже проехал 
после встречи с велосипедистом, и затем велосипедист проехал в обратном направлении. Следовательно, время, когда велосипедист приедет в пункт А равно
То есть нам нужно найти значение выражения 
(1)
Из второго уравнения системы выразим и подставим в первое уравнение:
Подставим значение выражения 
в выражение (1):
Мы получили, что велосипедист приедет в пункт А в 12:00.
Ответ: 12:00.
Очень грамотное и доходчивое решение. Вообще, Ваши решения задач отличаются тем, что они доходчивы и понятны ученикам из простых школ, в отличие от многих других сайтов, где решения доступны вундеркиндам или ученикам из физматшкол. Спасибо Вам большое!
Ну поскольку сама далеко не гений, знаю, в каком месте может быть непонятно.)
Расстояние между пунктами В и Г имеет опечатку: указана 1/3 S вместо 2/3 S.
Не понимаю этого рассуждения: «Велосипедист оказался в пункте А в то время, когда автомобиль уже проехал (2/3)S после встречи с велосипедистом, и затем велосипедист проехал (2/3)S в обратном направлении.» Как автомобиль после встречи мог проехать (2/3)S, если там оставалось всего (1/3)S?
Там, должно быть, опечатка. Имеется в виду «до встречи с велосипедистом», а не «после». Ведь велосипедист попадает в точку А в момент времени 9.00 + время для автомобиля пройти 2/3S до встречи с ним + время самого велосипедиста пройти 2/3S.