Задача на проценты. Задание 11
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение.
Прежде чем мы начнем решать задачу, давайте вспомним теорию.
1. 1% - это 1/100 часть чего-либо. Информация о том, что товар подешевел, например, на 10% нам ничего не говорит о стоимости товара, потому что нам надо знать, от какого числа мы берем эти 10%
2. При сравнении двух чисел за 100% мы всегда берем то, с чем сравниваем. Например, если известно, что число А больше числа В на 30%, значит, число В мы принимаем за 100%, и число А тогда будет 130% от В:
3. Если мы хотим увеличить число А на Р%, то мы к числу А прибавляем 
от А и получаем:
4. Если мы хотим уменьшить число А на Р%, то мы из числа А вычитаем 
от А и получаем:
Теперь приступим к решению задачи:
Пусть первоначальная стоимость акция была А руб.
И пусть в понедельник акции компании подорожали на Р процентов.
То есть акции стали стоить 
руб.
Так как во вторник акции подешевели на то же самое число
процентов, умножим стоимость акций на 
.
Получим:
.
Так как результате акции стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, значит их стоимость составила 96% от первоначальной стоимости, то есть 0,96А.
Приравняем эти величины:
Разделим обе части равенства на А:
Применим формулу разности квадратов для левой части равенства:
P=20%
Ответ: 20%
И. В. Фельдман, репетитор по математике.
Можно первоначальную стоимость акции взять за 1, а можно и за 100 рублей!!! Тоже неплохое решение! Или я ошибаюсь?
Можно. Все равно сокращается. Только это заранее не известно.
Здравствуйте. Я никак не могу понять подобные задачи. У меня получается следующее: в 1ый день акции стали стоить А*(1+0,01р), на следующий — А*(1+0,01р)*р/100 = А*(1+0,01р)*0,01р. Где я неправа?
То есть на следующий день: А-А*(1+0,01р)*0,01р
Прочитай еще раз объяснение, я могу только его повторить
помогите пожалуйста! не могу понять)
Электропоезд — экспресс, двигаясь равномерно со скоростью 180 км в час, проезжает мимо семафора за 4 секунды. найдите длину экспресса в метрах.
Пусть N-длина поезда в км. 4 сек=4/3600 часа. N=180*(4/3600)
Цена товара увеличилась на 25%. На сколько процентов е необходимо уменьшить,чтобы получить первоначальную цену?
Пусть А — первоначальная цена товара.
1,25A*(1-x/100)=A
A сокращается, решаем уравнение и находим х — на сколько процентов ее необходимо уменьшить,чтобы получить первоначальную цену
Одно из двух чисел больше другого в 1,5 раза.Как изменится сумма этих чисел, если меньшее из них увеличилось на 20%, а большее уменьшится на 10%?
1 число — х
2 число — 1,5х
сумма 2,5х
После изменения:
1 число -1,2х
2 число — 0,9*1,5х
Сумма 2,55 х.
2,5х — 100%
2,55 х. — y%