Подготовка к ЕГЭ по математике

• самому искать необходимую теорию,
• собирать по крупицам алгоритмы решения задач,
• самому себя мотивировать и организовывать,
• подбадривать  самого себя, если что-то не получается.

То есть быть в каком-то смысле самому себе репетитором по математике, поскольку все вышеперечисленное, помимо, разумеется, понятного объяснения материала является функцией репетитора.

Разумеется, если у родителей есть материальная возможность, то помощь хорошего репетитора по математике - это гарантия качественной подготовки к сдаче ЕГЭ по математике. 

Но если такой возможности нет, то старшекласснику придется основательно потрудиться самому. В помощь ребятам, которые хотят самостоятельно подготовиться к ЕГЭ по математике и создан этот сайт. Кроме статей с пошаговым разбором задач и  видеоуроков, на сайте есть видеолекции, которые можно приобрести по символической цене. Одна видеолекция содержит всю необходимую теорию, алгоритмы решения задач по определенной теме и при должном усердии ученика может заменить несколько занятий с репетитором по математике. Мой многолетний опыт преподавания математики позволяет объяснять теорию максимально просто,  последовательно  и ясно, а решения задач - наглядно и понятно. Кроме того, к каждой видеолекции прилагается презентация, с помощью которой можно воспроизвести решение задач самостоятельно, начиная с любого шага задачи.

Для получения максимального эффекта от просмотра видеолекций я рекомендую следующие шаги:

1. Посмотреть видеолекцию по соответствующей теме. В видеолекции подробно разобрано решение практически всех типов задач по данной теме.

2. С помощью презентации воспроизвести решение задач.

3. Сделать подборку задач по данной теме на сайте Решу ЕГЭ и прорешать их.

Если что-то непонятно, вернуться к просмотру видеолекции.

Перед тем, как начинать готовиться к экзамену, нужно определиться, какой уровень подготовки требуется на "выходе". Если цель - просто получить аттестат, то есть "удовлетворить" государство и родителей, то требования к уровню знаний минимальные.  В этом случае достаточно сдать ЕГЭ на базовом уровне, чтобы получить оценку по математике в аттестат. На минимальный балл нужно сделать 7 заданий.

Если цели более амбициозные, то готовимся к профильному ЕГЭ.  В 2016 году экзамен профильного уровня включает 19 задач и состоит из двух частей.

Подготовка к ЕГЭ по математике - задания

1 часть содержит Задания с 1 по 8. Это задания с кратким ответом. Ответом может быть либо целое число, либо конечная десятичная дробь. В этих заданиях подробное решение приводить не нужно, нужно только записать ответ в соответствующие клеточки бланка. Условия на ответ часто помогают выявить ошибку в решении, или отобрать нужный корень, а в некоторых случаях даже легко найти ответ. При записи ответа нужно обратить внимание на то, что десятичная запятая должна быть именно запятой, а не точкой.

Итак, Задание 1 - это практические текстовые задачи, в которых необходимо уметь округлять с недостатком и с избытком, знать что такое проценты. Если вы испытываете затруднения в решении этих задач, то рекомендую вам посмотреть соответствующие видео.

В Задании 2 проверяется умение читать графики и диаграммы. Оно совсем простое. В нем необходимо определить цену деления на каждой оси, и ответить на вопрос задачи.

Задание 3 содержит задачи по планиметрии на вычисление длин и площадей. В нем есть как совсем простые задачи, так и более сложные. Чтоы научиться решать все виды задач, нужно повторить весь курс по планиметрии, включая векторы и координаты. Поэтому я рекомендую готовиться к этому Заданию 3 вместе с Заданием 6 (Планиметрия, задачи, связанные с углами). Для подготовки к этим заданиям рекомендую видеокурс «Вся геометрия. Часть В»

Задание 4 - это задачи по теории вероятностей. В этом задании встречаются как совсем простые задачи, решение которых основано на классическом определении вероятности, так и более сложные, решение которых требует знания теорем о вероятностях событий. Подготовиться к решению задач этого типа поможет миникурс «Теория вероятностей».

В Задании 5  проверяется умение решать простейшие рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения. В основном это совсем простые уравнения, решение которых сводится к несложным линейным и квадратным уравнениям. Решение практически всех типов задач можно найти в соответствующей рубрике.

Задачи из Задания 7 я называю «задачи на производную в картинках». Это качественные задачи, которые практически не содержат вычислений, но в них требуется хорошо понимать что такое производная, каков ее физический и геометрический смысл, как исследовать поведение функции с помощью производной. Во всех этих вопросах помогут разобраться видеолекции "Производная. Касательная. Применение производной к исследованию функций" и "Первообразная. Определенный интеграл".

Задание 8 содержит задачи по стереометрии. Чтобы успешно решать эти задачи, нужно хорошо знать формулы площадей и объемов и уметь сводить стереометрическую задачу к планиметрической. Хорошим подспорьем для обучения решению задач этого типа будет также видеокурс «Вся геометрия часть В».

На этом задачи первой части заканчиваются.

Вторая часть содержит задачи повышенного и высокого уровня сложности.

Задание 9 - это задачи на вычисления и преобразования. Здесь нужно хорошо знать свойства степени с рациональным показателем, свойства корня  n-й степени, свойства логарифмов, тригонометрический формулы. Подготовиться к решению этого задания помогут следующие видеолекции: «Преобразования логарифмов и решение простейших уравнений», «Преобразования тригонометрических выражений. Часть 1», «Преобразования тригонометрических выражений. Часть 2».

Задание 10 - это задачи с практическим содержанием, которые сводятся к решению квадратных, показательных, рациональных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. В этих задачах проверяется умение внимательно читать условия и рационально решать соответствующие уравнения и неравенства. Примеры решения задач этого типа вы найдете в соответствующей рубрике. 

Задание 11 - это текстовые задачи. Научиться решать текстовые задачи разных типов вам поможет бесплатное видео.

И, наконец, последнее задание с кратким ответом - это Задание 12, которое содержит задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной. Для успешного выполнения этого задания требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Научиться решать задачи этого типа вам поможет видеолекция «Исследование функции с помощью производной».

Задания 13-19 - это задания с развернутым ответом, в которых требуется подробно обосновать свое решение. Причем, неверный ход решения, даже при верном ответе, считается ошибочным.

Задание 13  - это уравнения с выборкой решений. Преимущественно это тригонометрические уравнения, но могут встретиться также показательные, иррациональные и логарифмические. Вы можете научиться решать задачи этого типа с помощью следующих видеолекций и видеокурсов:

«ТРИГОНОМЕТРИЯ»

«Решение показательных уравнений и неравенств»

«Решение иррациональных уравнений»

«Решение логарифмических уравнений»

Задание 14 - это задачи на нахождение расстояний и углов в пространстве, построение сечения многогранника и нахождение площади соответствующего сечения. Большинство задач подобного типа решаются с помощью метода координат. Вы может освоить метод координат в пространстве с помощью видеокурса «Векторы и координаты. Часть В и С2».

Задание 15 - это задачи, связанные с решеним сложных неравенств. Научиться решать сложные показательные, иррациональные и логарифмические неравенства вам помогут видеолекции:

«Решение показательных уравнений и неравенств»

«Решение логарифмических неравенств»

«Решение иррациональных неравенств»

а также статьи в соответствующей рубрике.

Задание 16 - это сложная планиметрическая задача. Научиться решать планиметрические задачи вам поможет видеолекция «Подготовка к решению С4. Треугольники» и разбор задач в соответствующей рубрике.

Задание 17 - это сложные задачи с практическим, преимущественно с экономическим содержанием. Научиться решать задачи с экономическим содержанием вам поможет видекурс «Решение задач с экономическим содержанием» и разбор задач в соответствующей рубрике.

Задание 18 - это задачи с параметрами. Научиться решать задачи с параметрами графическим способом вам поможет видеокурс  "Решение задач с параметрами".  Подробный пошаговый разбор задач с параметрами вы найдете в соответствующей рубрике.

Задание 19 - это, на мой взгляд, самая сложная задача экзамена, не смотря на то, что в ее решении используется теория, которая изучается  6-8 классе. Подготовиться к решению этой задачи вам помогут пособия  из соответствующего раздела библиотеки и видеоуроки из видеотеки.

Для подготовки к ЕГЭ по математике полезно использовать сайт решуегэ.рф. Очень важно, чтобы была возможность проверить ответ - иначе как узнать, правильно ли решена задача. Когда готовишься к экзамену, важно учиться быть честным с самим собой и адекватно оценивать свой уровень знаний.  Поэтому если в задаче получился неправильный ответ,

• нужно сначала проверить, верно ли понято условие задачи,
• потом  постараться найти  ошибку в решении,
• и не стесняться обращаться за помощью, если задача совсем не получается или никак не сходится ответ.

Примерно недели за две до экзамена нужно оставить время для того, чтобы повторить весь материал: решать типовые варианты, учиться правильно заполнять бланки заданий. Для этого подойдут любые сборники с типовыми экзаменационными вариантами, желательно издания Федерального института педагогических измерений (ФИПИ).

Удачной вам подготовки к ЕГЭ по математике!