Репетитор по математике

« Назад 1 2 … 20 21 22 23 24 25 26 … 64 65 Вперед »

Рубрика:

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

2016-03-31

31 Мар 2016

17 Задание (2022) (C6)ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задача с параметром. Задание 18

При каких $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ множество решений неравенства $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ содержит не менее пяти целых чисел? (задача из подборки И. Яковлева)

Решение.

показать

Найдем корни квадратного трехчлена в левой части неравенства с помощью теоремы Виета:

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

Отсюда $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Разложим левую часть неравенства на множители:

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Введем параметрическую плоскость $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - вертикальная ось $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , горизонтальная ось $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Изобразим на параметрической плоскости $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ множество решений неравенства $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Знак неравенства меняется при переходе через нули левой части, то есть через линии $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ :

Эти линии являются границами областей плоскости $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ в каждой из которых точки соответствуют определенному знаку левой части неравенства. Методом пробной точки определим эти знаки.

Возьмем точку с координатами $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ : $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , следовательно, в той области, в которой лежит эта точка, левая часть неравенства положительна:

Выделим голубым цветом области, координаты точек которых удовлетворяют исходному неравенству:

Заметим, что точки, лежащие на графиках $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ принадлежат множеству решений исходного неравенства.

Варьируя значения а (двигая слева направо прямую, параллельную вертикальной оси) заметим, что множество решений исходного неравенства содержит не менее пяти целых значений $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ при $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , или при $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ :

Ответ: $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ]; [ $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Презентация Галины Медведевой.

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (15)

2016-03-28

28 Мар 2016

НОВОСТИ

Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике

Внимательные посетители сайта вероятно заметили, что число статей, посвященных разбору задач из второй части ЕГЭ по математике существенно превышает количество статей, посвященных разбору задач из первой части. Дело в том, что мне самой гораздо больше нравится решать более сложные задачи, и я не могу отказать себе в этом удовольствии. Если вас интересует подробный разбор задач из первой части, я с удовольствием порекомендую вам сайт моего коллеги Александра Крутицких "Математика? легко!!!"

Кроме подробнейшего разбора на сайте практически всех типов задач из первой части, Александр написал книгу, в которой представлено решение 188 наиболее сложных задач из первой части.

Александр отбирал задания, в которых (передаю ему слово)

"Во-первых, есть некая хитринка (или так называемая «ловушка»);

Во-вторых. уровень применяемых теоретических знаний при решении значительно выше, относительно других заданий входящих в эту же группу задач;

В-третьих, процесс вычисления представляет относительную сложность и требует предельной внимательности, либо объём вычислений значительно выше;

В-четвёртых, можно использовать более простые (быстрые) пути решения, в отличие от стандартных алгоритмов и методик."

Я рекомендую эту книгу тем, что хочет улучшить свой результат на ЕГЭ, а так же родителям и педагогам.

Чтобы приобрести эту книгу, перейдите по ссылке ниже:

Купить книгу "Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике".

Инна | Отзывов нет

2016-03-08

08 Мар 2016

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работы

Тренировочная работа МИОО 3 марта 2016 года. Задание 18

Задание 18.

Найдите все значения параметра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при каждом из которых уравнение

имеет единственное решение на отрезке [-1;2].

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Инна | Отзывов (7)

2016-03-05

05 Мар 2016

14 Задание (2022) (C3)15 Задание (2022) (C4)Диагностические работы

Тренировочная работа МИОО 3 марта 2016 года. Задания 15 и 16.

Задание 15.

Решите неравенство:

Решение.

показать

Задание 16.

Диагональ $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ четырехугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ с параллельными основаниями $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ разбивает его на два равнобедренных треугольника с основаниями $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

а) Докажите, что луч $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - биссектриса угла $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

б) Найдите $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , если известны диагонали четырехугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Инна | Отзывов (8)

2016-03-05

05 Мар 2016

12 Задание (2022) (C1)13 Задание (2022) (C2)Диагностические работы

Тренировочная работа МИОО 3 марта 2016 года. Задания 13 и 14.

Задание 13.

а) Решите уравнение $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ].

Решение.

показать

Задание 14.

В основании правильной треугольной пирамиды $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ лежит треугольник $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 4. Через такую точку ребра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , параллельно прямым $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.

б) Найдите площадь сечения.

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Инна | Отзывов (23)

2016-02-28

28 Фев 2016

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Теорема Виета и задачи с параметром

О теореме Виета читайте здесь.

В этой статье мы рассмотрим решение задач с параметром, в которых используется теорема Виета.

Задача 1. При каких значениях $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ корни $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ удовлетворяют условию $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение.

показать

Задача 2. При каком значении параметра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ сумма квадратов корней уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ наименьшая?

Решение.

показать

Задача 3. Известно, что корни уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ на 1 меньше корней уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Найдите $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и корни каждого из уравнений.

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Инна | Отзывов (3)

2016-02-27

27 Фев 2016

ПЛАНИМЕТРИЯ

Формулы для нахождения площадей

Инна | Отзывов нет

2016-02-24

24 Фев 2016

16 Задание (2022)

Задача 17

Решим несколько задач из задания 17.

Задача 1. В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ кг алюминия в день требуется $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ человеко-часов труда, а для добычи $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ кг никеля в день требуется $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях сможет ежедневно производить завод?

Решение. Далее

Инна | Отзывов (26)

2016-02-22

22 Фев 2016

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ

Теорема Виета

Теорема Виета звучит так:

Теорема Виета широко используется при решении задач, в которых Далее

Инна | Отзывов (8)

2016-01-29

29 Янв 2016

База ЕГЭ Задание 20

Задача с монетами (Задание 20 базовый ЕГЭ )

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

· за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

· за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 100 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? Далее

Инна | Отзывов (35)

« Назад 1 2 … 20 21 22 23 24 25 26 … 64 65 Вперед »

Видеокурсы Инны Фельдман

Рубрики

Рубрика:

Задача с параметром. Задание 18

Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике

Купить книгу "Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике".

Тренировочная работа МИОО 3 марта 2016 года. Задание 18

Тренировочная работа МИОО 3 марта 2016 года. Задания 15 и 16.

Тренировочная работа МИОО 3 марта 2016 года. Задания 13 и 14.

Теорема Виета и задачи с параметром

Формулы для нахождения площадей

Задача 17

Теорема Виета

Задача с монетами (Задание 20 базовый ЕГЭ )

ПАРОЛЬ ДЛЯ БИБЛИОТЕКИ 010101

Подпишитесь на рассылку сайта и ВЫБЕРИТЕ В ПОДАРОК ЛЮБУЮ ВИДЕОЛЕКЦИЮ!

репетитор по информатике

Видеокурсы Анны Малковой.

Рекомендую:

Последние записи

архив записей