Рубрика:

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
20 Янв 2016
ОГЭ (ГИА) Задание 25ПЛАНИМЕТРИЯ

№ 324607

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18. Далее

| Отзывов (9)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
19 Янв 2016
ОГЭ (ГИА) Задание 25ПЛАНИМЕТРИЯ

№ 324603

Боковые стороны   и   трапеции   равны соответственно 8 и 10, а основание   равно 2. Биссектриса угла   проходит через середину стороны . Найдите площадь трапеции.

Решение.

показать

 

№ 324604

В треугольнике   биссектриса  и медиана   перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 4. Найдите стороны треугольника .

 

показать

 

№ 324605

На стороне   остроугольного треугольника  () как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту   в точке , ,  ,   — точка пересечения высот треугольника . Найдите .

Решение.

показать

 

№ 324606

Точки   и   лежат на стороне   треугольника   на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины  . Найдите радиус окружности, проходящей через точки   и   и касающейся луча , если .

Решение.

показать

И. В. Фельдман, репетитор по математике.

 

| Отзывов (7)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
18 Янв 2016
ПЛАНИМЕТРИЯ

Пусть дан треугольник , длины сторон которого соответсвенно равны :

Докажем, что длину медианы  , проведенной из вершины   можно выразить через длины сторон треугольника с помощью такой формулы:

   

Далее

| Отзывов нет
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
15 Янв 2016
15 Задание (2022) (C4)ОГЭ (ГИА) Задание 25ПЛАНИМЕТРИЯ

В этой статье вы найдете пошаговые решения прототипов задач из Задания 26 ОГЭ по математике (№  324599 - № 324602)

No 324599

В выпуклом четырёхугольнике диагональ является биссектрисой угла и пересекается с диагональю в точке .

Найдите , если известно, что около четырёхугольника можно описать окружность, , .

Решение.

показать

№ 324600

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Решение.

показать

№ 324601

В трапеции   боковая сторона   перпендикулярна основанию . Окружность проходит через точки и   и касается прямой в точке  . Найдите расстояние от точки   до прямой  , если .

Решение.

показать

№ 324602

Биссектриса   треугольника  делит сторону  на отрезки,   и . Касательная к описанной окружности треугольника , проходящая через точку , пересекает прямую  в точке . Найдите .

Решение.

показать

И. В. Фельдман, репетитор по математике.

| Отзывов (17)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
09 Янв 2016
15 Задание (2022) (C4)ПЛАНИМЕТРИЯ

Ортоцентр треугольника: полезные факты

В этой статье доказываются некоторые факты, касающиеся точки пересечения высот треугольника (ортоцентра треугольника), которые могут быть весьма полезны при решении задач.

Пусть - точка пересечения высот треугольника ,  - центр описанной окружности.

Тогда:

1) радиусы окружностей, описанных около треугольников , , и равны;

2) расстояние от вершины до точки  вдвое больше расстояния от центра описанной окружности до стороны ;

3) расстояние между серединами отрезков и равно радиусу описанной окружности треугольника ;

4) ;

5)  точки, симметричные точке  относительно прямой  и относительно середины стороны , лежат на описанной окружности треугольника . Далее

| Отзывов (4)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
25 Дек 2015
ОГЭ (ГИА) Задание 25ПЛАНИМЕТРИЯ

Вер­ши­ны ромба рас­по­ло­же­ны на сто­ро­нах па­рал­ле­ло­грам­ма, а сто­ро­ны ромба па­рал­лель­ны диа­го­на­лям па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­дей ромба и па­рал­ле­ло­грам­ма, если от­но­ше­ние диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма равно 28. Далее

| Отзывов (3)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
25 Дек 2015
17 Задание (2022) (C6)Диагностические работыЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Рассмотрим решение Задания 18 из Тренировочной работы МИОО 18 декабря 2015 года.

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система

   

имеет единственное решение. Далее

| Отзывов (3)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
20 Дек 2015
15 Задание (2022) (C4)Диагностические работыПЛАНИМЕТРИЯ

Рассмотрим решение Задания 16 из Тренировочной работы МИОО 18 декабря 2015 года.

В треугольник вписана окружность радиуса , касающаяся стороны в точке , причём и .
а) Докажите, что треугольник прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что .  Далее

| Отзывов (9)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
20 Дек 2015
13 Задание (2022) (C2)Диагностические работы

Рассмотрим решение Задания 14 из Тренировочной работы МИОО 18 декабря 2015 года.
Все рёбра правильной треугольной пирамиды с вершиной равны 9.
Основание высоты этой пирамиды является серединой отрезка , — середина ребра , точка лежит на ребре так, что .
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью — равнобокая трапеция.
б) Вычислите длину средней линии этой трапеции. Далее

| Отзывов (5)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
14 Дек 2015
Тесты

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (уровень 1, оценка 3)

Данный тест проверяет умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Тест содержит задания первого уровня сложности, правильное выполнение всех заданий соответствует школьной оценке «3». Если хотя бы одно задание выполнено неверно, вам следует продолжить совершенствовать навык сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Внимание! Прежде чем записать в окошко ответ, внимательно прочитайте в условии, в какой форме его нужно записать. 


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (уровень 2, оценка 4)

Данный тест проверяет умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Тест содержит задания второго уровня сложности, правильное выполнение всех заданий соответствует школьной оценке «4». Если хотя бы одно задание выполнено неверно, вам следует продолжить совершенствовать навык сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Внимание! Прежде чем записать в окошко ответ, внимательно прочитайте в условии, в какой форме его нужно записать. 


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (уровень 3, оценка 5)

Данный тест проверяет умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Тест содержит задания третьего уровня сложности, правильное выполнение всех заданий соответствует школьной оценке «5». Если хотя бы одно задание выполнено неверно, вам следует продолжить совершенствовать навык сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Внимание! Прежде чем записать в окошко ответ, внимательно прочитайте в условии, в какой форме его нужно записать. 

| Отзывов нет