Репетитор по математике

« Назад 1 2 … 26 27 28 29 30 31 32 … 64 65 Вперед »

Рубрика:

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

2015-04-24

24 Апр 2015

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работы

Задание 20 из Диагностической работы МИОО 22.04.15

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система

$delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{2x^2+2y^2=5xy} {(x-a)^2+(y-a)^2=5a^4} }}{ }$

имеет ровно два решения. Далее

Инна | Отзывов (17)

2015-04-19

19 Апр 2015

ОГЭ (ГИА) Задание 25

Задание 26 из Тренировочной работы 7.04.2015

1. В выпуклом четрырехугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четыреугольника NPQM можно описать окружность. PQ=14, SQ=4. Далее

Инна | Отзывов (14)

2015-04-15

15 Апр 2015

16 Задание (2022)Диагностические работы

Задание 19 из Диагностической работы 13 февраля 2015 года

Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Инна | Отзывов (15)

2015-04-15

15 Апр 2015

13 Задание (2022) (C2)Диагностические работы

Задание 16 из Досрочного ЕГЭ

Решим задание 16 из Досрочного ЕГЭ по математике.

В кубе все ребра равны 5. На ребре отмечена точка так, что . Через точки и проведена плоскость , параллельная прямой .

1. Докажите, что , где - точка пересечения плоскости с ребром .

2. Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью . Далее

Инна | Отзывов (6)

2015-04-14

14 Апр 2015

14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Логарифмическое неравенство. Задание 15(С3)

Решим логарифмическое неравенство:

${log_5(x^2-6x-6)^2-log_{11}(x^2-6x-6)^3}/{4+x-3x^2}>=0$

Инна | Отзывов (2)

2015-04-13

13 Апр 2015

14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение иррационального неравенства

Решим иррациональное неравенство из тренировочного варианта А.Ларина №111:

(x+3)(x+1)+3(x+3)sqrt{{x+1}/{x+3}}+2<=0 Далее

Инна | Отзывов (7)

2015-03-30

30 Мар 2015

16 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задача про вклады. Задание 17

Решим задачу из варианта А. Ларина №88

В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составила х % годовых, тогда как в январе 2001 года — у % годовых, причем известно, что x + y = 30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной. Далее

Инна | Отзывов (4)

2015-03-30

30 Мар 2015

16 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Досрочный ЕГЭ 2015. Задание 19

Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят единиц товара. Если рабочие на заводе, расположенном во втором городе трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

показать

Найдем функцию, которая выражает зависимость еженедельной оплаты рабочих от времени работы на каждом из заводов.

Так как в условии не сказано, что рабочие на обоих заводах работали одинаковое время, предположим, что на первом и втором заводах рабочие работали разное время. Пусть на первом заводе рабочие работали x^2 часов в неделю, тогда они произвели единиц товара.

Пусть на втором заводе рабочие работали y^2 часов в неделю, тогда они произвели единиц товара.

При этом суммарно рабочие на обоих заводах работали
x^2+y^2 часов в неделю, и Владимир должен им заплатить 500(x^2+y^2) рублей.

По условию задачи каждую неделю нужно производить 580 единиц товара, следовательно,

2x+5y=580

Выразим через :

x={580-5y}/2

И при этом 0<=y<={580}/5

Тогда функция зависимости зарплаты рабочих от выглядит так:

$S(y)=500(({580-5y}/2)^2+y^2)$

Так как нам нужно ответить на вопрос, какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих, найдем, при каком значении функция $S(y)=500(({580-5y}/2)^2+y^2)$ принимает наименьшее значение, а затем найдем это значение.

Очевидно, что данная функция - это квадратичная функция. Упростим выражение в правой части уравнения функции.

$S(y)=500((580/2)^2~-~{2*580*5y}/4~+~{25y^2}/4+y^2)$

$S(y)=500((580/2)^2~-~{290*5y}~+~7,25y^2)$

Если старший коэффициент квадратичной функции больше нуля (как в нашем случае), то функция принимает наименьшее значение в вершине параболы, то есть в точке -~b/{2a}

$y_{min}={290*5}/{2*7,25}={290*5}/{14,5}=100$

Отсюда $S(100)=500(({580-5*100}/2)^2+100^2)=500(1600+10000)=5 ~800 ~000$

Ответ: 5 800 000

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Инна | Отзывов (55)

2015-03-30

30 Мар 2015

14 Задание (2022) (C3)Диагностические работыЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Досрочный ЕГЭ 2015. Задание 17

Решите неравенство: ${log^{2}}_{2}(4+3x-x^2)+7log_{0,5}(4+3x-x^2)+10>0$ Далее

Инна | Отзывов (2)

2015-03-27

27 Мар 2015

08 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задача на движение по реке

Весной катер идет против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идет против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч) Далее