1. Видеолекция. Решение простейших уравнений с модулем.
2. Определение модуля числа.
3. Раскрытие модуля по определению.
1. Видеолекция. Решение простейших уравнений с модулем.
2. Определение модуля числа.
3. Раскрытие модуля по определению.
1. (Александр Ларин, вариант 90)
На листе бумаги в строчку записаны 11 единиц.
а) Докажите, что между этими единицами можно расположить знаки сложения, умножения и скобки так, что после выполнения действий получится число, делящееся на 54.
б) Докажите, что если единицы, стоящие на четных местах, заменить на семерки, то все равно между числами полученного набора можно расставить знаки сложения, умножения и скобки так, что после выполнения действий получится число, делящееся на 54.
в) Докажите, что между любыми 11 натуральными числами можно расположить знаки сложения, умножения и скобки так, что после выполнения действий получится число, делящееся на 54. Далее
1. Решение всех типов задач из Задания 3.
1. Решение системы линейных уравнений методом подстановки. Далее
1. В правильной треугольной призме
, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми
и
.
1. В правильной шестиугольной призме
все ребра равны 1. Найти расстояние от точки
до плоскости
.


1.
- правильная четырехугольная призма. Стороны основания равны 1. Боковые ребра равны 5. На ребре
отмечена точка
так, что
. Найдите угол между плоскостями
и
. Далее
1. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Далее
1. Задание В1. Все типы задач. Часть 1. Далее
1. Введение в метод координат.
2. Решение стереометрических задач методом координат.