Тригонометрия: радианная мера измерения угла

В этой статье мы познакомимся с радианной мерой измерения углов, научимся переводить из радианной меры в градусную и обратно,  и отмечать на тригонометрическом круге точки, соответствующие углам поворота, выраженным в радианах.

Чтобы лучше понять, что такое угол в 1 радиан, и как отмечать на тригонометрическом круге точки, соответствующие углу поворота, выраженному в радианах, посмотрите, пожалуйста,  ВИДЕОУРОК.

Итак. Углом в 1 радиан называется центральный угол, который опирается на дугу, равную радиусу:        Соотношение между радианной и  градусной мерой измерения угла выражается равенством:

ß°∏=180°x,

где ß° - градусная мера измерения угла, x- радианная мера. Например, чтобы определить, сколько градусов содержит угол ∏/10 радиан, нужно в равенство вместо х подставить ∏/10. Получим:

ß°∏=180°∏/10  (1)

ß°=18°. Чтобы определить, сколько радиан содержит угол 60°, надо в равенство (1) вместо ß° поставить 60°:

60°∏=180°х

x=∏/3.

Таблица соответствия между радианной и градусной мерой измерения углов выглядит так:

Угол в радианах        Угол в градусах

      0                              0

     ∏/6                         30°

     ∏/4                          45°

     ∏/3                          60°

     ∏/2                          90

       ∏                         180°

     2∏                         360°

∏/180                           1°

Купить видеокурс "ВСЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ. Часть В и С1"