Тренировочный вариант №51 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №51
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
У Ивана было 3 лепешки, а у Петра — 4. Виктор присоединился к их трапезе, заплатив 7 рублей. Все лепешки разделили поровну. Как следует распределить деньги между Петром и Иваном? В ответе запишите, сколько рублей получит Петр.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, с какой вероятностью среднемесячная температура в 1973 году меньше 8 градусов. Результат округлите до сотых.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
На клетчатой бумаге с размером клетки
см 
см изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Монетку подбрасывают 5 раз. С какой вероятностью найдутся два идущих подряд броска с одинаковым результатом (то есть выпадут подряд два орла или две решки)?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Найдите вероятность противоположного события — когда результаты бросков чередуются.
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший корень.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
Из вершины треугольника на противоположную сторону, длина которой равна 81 см, опущен перпендикуляр. Найти длину большего из отрезков, на которые разделилась эта сторона, если длины двух других сторон треугольника равны 45 см и 54 см.
Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
К графику функции
проведены касательные, параллельные прямой 
. Найдите произведение ординат точек пересечения этих касательных с осью 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения
см
, а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями равно 
см. Найдите объем призмы.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значения выражения
, если 
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием
см. Расстояние 
от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние 
от линзы до экрана — в пределах от 180 до 210 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 
. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Первый насос заполнил 40% резервуара и остановился. Второй насос, производительность которого на 25% больше, чем у первого, заполнил оставшуюся часть резервуара. Насколько процентов продолжительность работы второго насоса больше, чем у первого?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определите большее основание таким образом, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Введите переменную
, равную длине проекции боковой стороны на нижнее основание трапеции. Введите функцию 
зависимости площади трапеции от , и найдите при каком значении функция принимает наибольшее значение.
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку 
Ответ: показать
, б)
Задание 14.
Через точку 
, лежащую на диаметре 
шара проведена плоскость, перпендикулярная этому диаметру и пересекающая шар по кругу радиуса 
.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите высоту конуса наибольшего объема, вписанного в шар радиуса 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U
Задание 16.
На сторонах и 
треугольника 
взяты соответственно точки 
и 
так, что 
, 
. Известно, что 
.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите площадь треугольника если , 
и радиус окружности, описанной около треугольника равен 
.
Ответ: показать
Задание 17.
15 марта планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- На 15-е числа каждого с 1-го по 15-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
- 15-го числа 15-го месяца долг составит 200 тысяч рублей.
- К 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 612 тысяч рублей?
Ответ: показать
Задание 18.
При каких значениях a уравнение
имеет хотя бы одно решение?
Ответ: показать
Задание 19.
Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2020, а разность равна 12. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили так же и действовали так до тех пор, пока не получили последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи членов получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наибольшая сумма 1010 членов получившейся последовательности, идущих строго подряд?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №51
Добавить комментарий