Тренировочный вариант №50

Тренировочный вариант №50 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Задание 13.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие промежутку

Ответ:показать

{}

Задание 14. 

Основание наклонной призмы равносторонний треугольник . Боковые грани и  - равные ромбы с острым углом при общей вершине .

а) Докажите, что боковая грань -квадрат.

б) Найдите расстояние от вершины до плоскости , если , а сторона основания призмы равна .

Ответ:показать

Задание 15.

Решите неравенство:

Ответ:показать

UU

Задание 16.

Угол треугольника равен . Сторона является хордой окружности с центром и радиусом  , проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник .

а)  Докажите, что около четырехугольника   можно описать окружность.

б) Известно, что в четырехугольник можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если .

Ответ:показать

Задание 17.

15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:

• 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
• со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
• 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в мае было выплачено на 8 тыс. рублей меньше, чем в марте.

Какую сумму (в рублях) нужно вернуть банку за весь срок кредитования?

Ответ:показать

Задание 18.

При каких значениях для любого найдется хоть одно такое , что система уравнений

имеет хотя бы одно решение?

Ответ:показать

U

Задание 19.

Кодовое число – трехзначное натуральное число.

а) Известно, что сумма цифр кодового числа представляет собой двузначное число, которое можно получить также, закрыв последнюю цифру кодового числа. Из всех подобных чисел кодовое число самое большое. Какое это число?

б) Известно, что кодовое число больше 600, при делении его на 3, на 4 и на 5 оно даёт в остатке 1 и его цифры расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое кодовое число.

в) Известно, что все цифры кодового числа разные и они зашифрованы тремя разными заглавными буквами. Оказалось, что число АБВ больше числа БАВ, но меньше числа ВБА. При этом, кодовое число – это самое большое число. Как оно может быть зашифровано?

Ответ:показать

Скачать Тренировочный вариант №50

Ответы к тренировочному варианту №50