Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
08 Ноя 2012
08 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Задача про товарный и пассажирский поезд

Решим задачу из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике:

Задание B13 (№ 99611)

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

Чтобы не переводить скорость в м/с, будем искать  длину пассажирского поезда в км, и длину товарного выразим в км: 0,6 км.

Пусть длина пассажирского поезда равна х км.

Изобразим на рисунке  ситуацию, описанную в задаче в тот момент, когда пассажирский поезд начал обгонять товарный:

Через 1 минуту товарный поезд прошел расстояние l=30*{1/60}
Здесь 30 км/ч - скорость товарного поезда, 1/60 часа - это 1 мин. За эту же минуту пассажирский поезд обогнал товарный, то есть прошел то же расстояние, что и товарный, плюс расстояние, равное сумме длин обоих поездов. То есть расстояние, равное l+x+0,6=30*{1/60}+x+0,6:

По условию скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч, получаем уравнение: 90*{1/60}=30*{1/60}+x+0,6

3/2=1/2+x+0,6

Отсюда х=0,4. То есть длина пассажирского поезда 0,4 км или 400 м.
Ответ: 400 м.

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Задача про товарный и пассажирский поезд
| Один отзыв

Один отзыв

  1. эмма
    в 10:47

    Замечательно,потому что очень наглядно.Спасибо1
    Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *