Задание B13 (№ 99572) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
В задачах на сплавы и растворы используется одна единственная формула:
%, где
P - процентное содержание чистого вещества в сплаве или растворе,
m - масса чистого вещества
M - масса сплава или раствора.
Задачи на сплавы и растворы удобно решать с помощью таблицы. Порядок заполнения таблицы такой:
1. Сначала решаем, какую величину мы примем за неизвестное, и заполняем тот столбец таблицы, в котором речь идет об этой величине.
2. Заполняем тот столбец, параметры которого даны.
3. Параметры третьего столбца выражаем через параметры первых двух.
Поясню алгоритм решения задачи на сплавы и растворы на примере данной задачи.
1. Поскольку в условии масса первого раствора не указана, примем ее за х. Масса второго раствора равна массе первого и тоже равна х. После того, как растворы смешали, мы получила раствор, масса которого равна 2х.
Начнем заполнять таблицу:
2. В условии задачи дано процентное содержание вещества в каждом растворе. Внесем эти условия в соответствующий столбец таблицы:
3. Параметры второго столбца, то есть массу чистого вещества выразим через параметры первых двух. Для этого воспользуемся формулой:
:
Процентное содержание вещества в получившемся растворе равно
массе вещества: 
разделить
на массу раствора: 
,
и умножить на 100%
Получим:
%
%
Ответ: 17%.
Два сосуда содержат растворы соли, в первом концентрация — 10%, а масса на 2 кг меньше чем во втором, концентрация во втором сосуде -15%. Растворы слили в третий сосуд, при этом концентрация составила 13%. Сколько раствора было в первом сосуде изначально?
см.:
10 2 х-2 2 : 3 = (х-2) : х
13 3х — 6 = 2х
15 3 х х=6
6-2 = 4
Для приготовления маринованых огурцов нужно иметь 1,5% — ый раствор уксусной кислоты. В магазине продаются 9% — ый раствор уксусной кислоты ( столовый уксус). Сколько нужно взять столового укуса, чтобы приготовить 3 литра маринада. Прошу БЕЗ х. Спасибо.
На 3 л маринада нужно 1,5/100*3000=45 г чистого уксуса.
45 г чистого уксуса — это 9% от массы раствора. Ищем целое по части: 45:(9/100)=500 г.
ответ: 500
Имеется 2 сплава.Первый содержит 5% никеля,второй- 25%. Из этих двух сплавов получился третий сплав массой 250кг, содержащий 20% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго сплава?
Пусть масса первого сплава равна x кг, тогда масса второго равна 250-х кг.
— масса никеля в третьем сплаве, что составляет 20% от 250.
Получаем уравнение:
В ответ записываем значение выражения (250-х)-х
Спасибо
v odnom sosude smeshali 10 litrov 40-% i 40 litrov 10-% rastvorov soli.naydite procentnoe soderjanie soli v polucennom rastvore
первый раствор содержит 10*0,4=4 л соли.
второй раствор содержит 40*0,1=4 л соли.
масса нового раствора 10+40=50 л, в нем 4+4=8 л соли. Процентное содержание (8/50)*100=16%
помогите решить пожалуйста. Смешивают 2 кг горячей воды и 3 кг воды при температуре 10 градусов по цельсии. Температура смеси оказалась равной 40 градусов по цельсии. Найти температуру взятой для смеси горячей воды.
Помогите пожалуйста решить. Приготовить 0,3% раствор 7 литров.? 0,5% раствор 9 литров.? 4% раствор 6 литров.?