Задание B13 (№ 99572) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
В задачах на сплавы и растворы используется одна единственная формула:
%, где
P - процентное содержание чистого вещества в сплаве или растворе,
m - масса чистого вещества
M - масса сплава или раствора.
Задачи на сплавы и растворы удобно решать с помощью таблицы. Порядок заполнения таблицы такой:
1. Сначала решаем, какую величину мы примем за неизвестное, и заполняем тот столбец таблицы, в котором речь идет об этой величине.
2. Заполняем тот столбец, параметры которого даны.
3. Параметры третьего столбца выражаем через параметры первых двух.
Поясню алгоритм решения задачи на сплавы и растворы на примере данной задачи.
1. Поскольку в условии масса первого раствора не указана, примем ее за х. Масса второго раствора равна массе первого и тоже равна х. После того, как растворы смешали, мы получила раствор, масса которого равна 2х.
Начнем заполнять таблицу:
2. В условии задачи дано процентное содержание вещества в каждом растворе. Внесем эти условия в соответствующий столбец таблицы:
3. Параметры второго столбца, то есть массу чистого вещества выразим через параметры первых двух. Для этого воспользуемся формулой:
:
Процентное содержание вещества в получившемся растворе равно
массе вещества: 
разделить
на массу раствора: 
,
и умножить на 100%
Получим:
%
%
Ответ: 17%.
спасибо за информацию.., полезно, а что делать если дано : 1й сплав 10% никеля , 2й сплав 35%, , из этих двух сплавов получили третий массой 225 и содержащий 25% ?нужно найти на сколько масса первого сплава меньше массы второго
х-масса первого сплава, тогда в нем никеля 0,1х
у-масса второго спалава, тогда в нем никеля 0,35у
Получаем систему: х+у=225, 0,1х+0,35у=0,25*225
1-й сплав содержит 5% меди, 2-й — 13% меди. Масса 2-го сплава больше массы 1-го на 2 кг. Сплавив их вместе, получили 3-й сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу 3-го сплава.
А такую задачу как решить?
//ege-ok.ru/2012/09/20/zadacha-na-splavyi-zadanie-v13/
Хороший сайт!
Имеются два слитка меди и золота. В первом слитке 3% золота, во втором- 87% меди. Какой массы нужно взять куски этих слитков ,чтобы после их совместной переплавки получить 200г сплава с концентрацией золота 0,12?
х-масса первого сплава, у — масса второго сплава. Составить таблицу, получить систему уравнений.
Даны три сплава. Состав первого сплава: 20% алюминия,10% хрома,70% титана.Состав второго сплава:10% алюминия,55% хрома и 35% титана. Состав третьего сплава: 20% алюминия,80% хрома. Из них нужно приготовить новый сплав, содержащий 60% титана. Какие значения может принимать процентное содержание алюминия в этом новом сплаве?
Здравствуйте! Помогите с решением, пожалуйста.
Первый раствор содержит 5% соли, второй содержит 62% соли. Масса второго раствора больше массы первого раствора на 2.464 г. Два раствора сливают и получают третий, содержащий 37% соли. Найдите массу второго раствора.
Пусть масса первого раствора х, тогда масса второго — х+2.464
в первом р-ре содержится 0,05х соли, а во втором 0,62(х+2.464) г соли.
в третьем 0,05х+0,62(х+2.464) г соли
масса третьего р-ра х+(х+2.464) г
Получаем уравнение: 0,05х+0,62(х+2.464)=0,37(х+(х+2.464))
как из 1 формулы выразить Массу сплава или раствора ??
Или