В этой статье я хочу поделиться с вами очень красивым решением логарифмического неравенства уровня С3. Неравенство вот такое:
Начнем решение с нахождения области допустимых значений:
Теперь преобразуем второй логарифм и представим его в виде логарифма по основанию 3:
Подставим в исходное неравенство:
Мы видим, что переменная х встречается в составе двух выражений:
и 
Чтобы наше неравенство стало более "прозрачным", введем замену переменной:
и 
Тогда наше неравенство примет вид:
Перенесем все слагаемые влево и приведем к общему знаменателю:
Разложим числитель на множители:
Вернемся к исходной переменной:
Найдем нули числителя и знаменателя:
, 
, 
, 
, 
Нанесем эти числа на координатную прямую и рассставим знаки:
Облать допустимых значений нашего неравенства:
Учтем ее:
Ответ: 
, 
Доступно и наглядно, спасибо!
Спасибо! Все понятно и замечательно расписано!
Так легко решалось все в школе, но так давно, что вспоминается с трудом, хорошо, что есть ваш сайт!
Здравствуйте, мне понравилось)) правда с картинками перебор, потом будут сложности, я уже давно отказалась от картинок…пишу задачи из ЕГЭ текстом или вставляю видео решения
Честно говоря, уже подзабыл многое, но просмотрел с интересом))
Спасибо за решение. Но не могу понять, почему х не может быть равен 3 (в ОДЗ). Объясните, пожалуйста.
Да, спасибо, может — я перестаралась. Исправляю.
В ответе .видимо опечатка?От 1 до 3,а не до 5.Спасибо за помощь!!!Всё очень чётко и красиво.
Спасибо, исправила.